我如何将矩阵的第i列中的所有元素提高到i的幂？

Question

我目前正在尝试根据m个时间段内n种利率的选择来创建累积因子的nxm矩阵。因此，例如，第一行给出了单位利率为r1累积的演化，第二行给出了利率为r2累积的演化，依此类推。这应该给我一个看起来像

的矩阵

1+r1    (1+r1)^2    (1+r1)^3    ...
1+r2    (1+r2)^2    (1+r2)^3    ...
1+r3    (1+r3)^2    (1+r3)^3    ...
 .
 .
 .

为此，我创建了以下形式的矩阵

1+r1    1+r1    1+r1    ...
1+r2    1+r2    1+r2    ...
1+r3    1+r3    1+r3    ...
 .
 .
 .

（具有恒定行），并希望将第i行中的每个元素提高到i的幂（不使用循环）。怎么做？

Answer 1

一种选择是遍历列的序列，提取矩阵列并将其提高到索引的幂

sapply(seq_len(ncol(m1)), function(i) (1 + m1[,i])^i)
#      [,1] [,2] [,3]   [,4]     [,5]
#[1,]    2   49 1728  83521  5153632
#[2,]    3   64 2197 104976  6436343
#[3,]    4   81 2744 130321  7962624
#[4,]    5  100 3375 160000  9765625
#[5,]    6  121 4096 194481 11881376

---

[或者不使用循环，使用col索引，该索引将返回与原始矩阵相同的维，然后对相同维的矩阵求幂

(m1 + 1)^col(m1)
#    [,1] [,2] [,3]   [,4]     [,5]
#[1,]    2   49 1728  83521  5153632
#[2,]    3   64 2197 104976  6436343
#[3,]    4   81 2744 130321  7962624
#[4,]    5  100 3375 160000  9765625
#[5,]    6  121 4096 194481 11881376

或另一个选项是rep

(m1 + 1)^(rep(seq_len(ncol(m1)), each = nrow(m1)))

数据

m1 <- matrix(1:25, 5, 5)