如何计算该关系的等价类数量？

Question

令 S = {1,2,3,....,8}。考虑幂集 X = P(S) 以及 X 上的等价关系，根据该关系，如果 X 的两个元素具有相同的大小，则它们是等价的。有多少个等价类？

Answer 1

该关系的每个等价类将由 X 的子集的集合组成，这些子集彼此具有相同的基数。自从 |X| = 8，X 的子集有 9 种不同的可能基数，即 0, 1, 2, ..., 8。因此，有 9 个不同的等价类。

希望这有帮助！

Answer 2

那些对如何查找等价类数量感到沮丧的人可以在这里：

等效类的数量等于最小 DFA 中的状态数量。