当向量与矩阵相乘时，是什么导致numpy.dot中的形状错误？

Question

a= [1, 2, 3, 2.5]
b= [[0.2, 0.8, -0.5, 1.0],
    [0.5, -0.91, 0.26, -0.5],
    [-0.26, -0.27, 0.17, 0.87]]

print(np.dot(b,a))
print(np.dot(a,b))

为什么打印第一行而第二行会导致形状对齐错误？

“” ValueError：形状（4，）和（3,4）未对齐：4（dim 0）！= 3（dim 0）“

numpy尝试执行哪种计算会导致该错误？

注意-我了解矩阵乘法。

感谢您能提供的任何帮助！

编辑-修复了一些变量名

Answer 1

a是一个向量（也许是矩阵（1,4），但是您应该改变它的形状）]

b是矩阵（3,4）

所以你只能做（3,4）x（4,1）或（1,4）x（4,3）

尝试权重*输入。T或补足输入

尝试输入*权重.T

Answer 2

您的示例是np.dot文档中的一种情况：

dot(a, b, out=None)

Dot product of two arrays. Specifically,

- If `a` is an N-D array and `b` is a 1-D array, it is a sum product over
  the last axis of `a` and `b`.

没有列出a 1-D和b N-D的情况。>

In [106]: a= np.array([1, 2, 3, 2.5]) 
     ...: b= np.array([[0.2, 0.8, -0.5, 1.0], 
     ...:     [0.5, -0.91, 0.26, -0.5], 
     ...:     [-0.26, -0.27, 0.17, 0.87]])                                               
In [107]: a.shape, b.shape                                                               
Out[107]: ((4,), (3, 4))
In [108]: np.dot(b, a)                                                                   
Out[108]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])
在einsum表示法中，请注意通用的j索引（两者的最后一轴）

In [109]: np.einsum('ij,j->i', b, a)                                                     
Out[109]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])
[a可以是1d，但它与b的第二维到最后一个维度配对，因此我们已将其转置以将（4，）与（4,3）进行匹配：

In [113]: np.einsum('i,ij', a, b.T)                                                      
Out[113]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])
In [114]: np.dot(a,b.T)                                                                  
Out[114]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])
[@，matmul以不同的方式描述了1d数组的情况，但结果是相同的：

- If the first argument is 1-D, it is promoted to a matrix by
  prepending a 1 to its dimensions. After matrix multiplication
  the prepended 1 is removed.
- If the second argument is 1-D, it is promoted to a matrix by
  appending a 1 to its dimensions. After matrix multiplication
  the appended 1 is removed.

In [117]: b@a                                                                            
Out[117]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])
In [118]: [email protected]                                                                          
Out[118]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])