2D 矩形旋转 GLFW C++ 未按预期工作

Question

我正在尝试使用 GLFW 在 2D 空间中绕 Z 轴旋转。在搜索论坛后，我找到了一个解决方案，我实施如下：

float _FToRadians(float f)
    {
        return (f * C_PI) / 180.0f;
    }
void _RotateVec2(fvec2 &c1, fvec2 pivot, float rotation)
    {
        rotation = _FToRadians(rotation);
        c1.x = pivot.x + cos(rotation) * (c1.x - pivot.x) - sin(rotation) * (c1.y - pivot.y);
        c1.y = pivot.y + sin(rotation) * (c1.x - pivot.x) + cos(rotation) * (c1.y - pivot.y); 
    }

我在这里使用

_DrawRect()

函数中的函数：

CM_GRAPHICS void _DrawRect(fvec2 start, fvec2 end, const RectOptions &options, const Color &color = CWHITE)
    {
        fvec2 p2 = {end.x, start.y}, p4 = {start.x, end.y};
        glBegin(GL_POLYGON);
        std::cout << options.rotation.x << ',' << options.rotation.y << ',' << options.rotation.z << '\n';
        glColor4f(color.r, color.g, color.b, color.a);
        if (options.rotation.z != 0)
        {
            fvec2 rc = {(start.x + end.x) / 2, (start.y + end.y) / 2};
            _RotateVec2(p2, rc, options.rotation.z);
            _RotateVec2(p4, rc, options.rotation.z);
            _RotateVec2(start, rc, options.rotation.z);
            _RotateVec2(end, rc, options.rotation.z);

        }
        glVertex2f(start.x, start.y);

        glVertex2f(p2.x, p2.y);

        glVertex2f(end.x, end.y);

        glVertex2f(p4.x, p4.y);
        glEnd();
    }

测试后，由于某种原因，我的点围绕 x 和 y 轴旋转，并且表现不正常。我假设这段代码符合最小可重现示例的要求，其中

fvec2

是 float vec2 的结构包装器。

如有任何帮助，我们将不胜感激。

Answer 1

二维仿射变换的通用公式是：

T * C * R * S * -C

哪里

T：平移（物体位置）
C：中心（枢轴点）
R：旋转（绕z轴）
S：规模

如果您对平移和缩放不感兴趣（如您的示例中所示），请将它们设置为恒等，公式将简化为：

C * R * -C

3x3 平移矩阵看起来像

1  0  x
0  1  y
0  0  1

3x3 旋转矩阵（z 旋转）看起来像

c -s  0
s  c  0
0  0  1

哪里

c = cos(rad)
s = sin(rad)

在传统 OpenGL 中，你会这样做

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();

glTranslatef(pivot_x, pivot_y, 0);
glRotatef(angle, 0, 0, 1); //rotate around z-axis - angle in radians
glTranslatef(-pivot_x, -pivot_y, 0);

如果您不想使用 OpenGL，那么您必须手动进行矩阵乘法，并将每个顶点坐标乘以结果变换矩阵。

提示：如果您在纸上进行计算，您会发现初始矩阵中的零取消了一些（不必要的）操作。