Haskell：如果x> 0，则为矩阵值分配唯一的char

Question

所以我程序的目标是接收一个Int矩阵供输入，程序将所有大于0的数字转换为唯一的连续字符，而0转换为'_'（没关系，只是任何字符都不会按顺序）。

例如

main> matrixGroupings [[0,2,1],[2,2,0],[[0,0,2]]
[["_ab"],["cd_"],["__e"]]

我能达到的最好成绩是

[["_aa"],["aa_"],["__a"]]

使用：

matrixGroupings xss = map (map (\x -> if x > 0 then 'a' else '_')) xss

据我所知，我遇到的问题是让程序记住其上一个值，因此，当值检查> 0时，它将选择行中的下一个字符。尽管我一生都无法弄清楚该怎么做。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

您的问题是一门古代艺术的实例：用标签。它至少可以追溯到Chris Okasaki，而我最喜欢的治疗方法是Jeremy Gibbons。

正如您从这两个示例中所看到的，结构可能存在多种变化贴上标签。但是，在这种情况下，我想最直接的方法就是这样做。在哈斯克尔这真的很短。让我们潜入。

食谱是这样：

• 为矩阵定义多态类型。必须是数字矩阵和字符矩阵都是合法的成员。
• 提供Traversable类的实例。在很多情况下，它可能是自动生成的。
• 选择一个喜欢的单子。一个简单的选择是State。 （实际上，这是我唯一的选择可以想到的。）
• 在此monad中创建一个将数字输入字符的action。
• 通过此动作遍历矩阵。

让我们做饭！

• 一种类型可能就这样简单：

  newtype Matrix a = Matrix [[a]] deriving Show
  

  内部列表完全有可能具有不相等的长度-这种类型不会保护我们避免制作“ ragged”矩阵。这是糟糕的设计。但是我要浏览现在。 Haskell提供了endless depth以供完善。此类型的足够好我们的需求在这里。

  我们可以立即定义一个矩阵示例：

  example :: Matrix Int
  example = Matrix [[0,2,1],[2,2,0],[0,0,2]]
  

• 定义Traversable有多难？ 0硬。

  {-# language DeriveTraversable #-}
  
  ...
  
  newtype Matrix a = Matrix [[a]] deriving (Show, Functor, Foldable, Traversable)
  

  Presto。

• 我们从哪里获得标签？这是一个副作用。函数到达某处，需要一个标签流，带头，然后将尾巴放回超尺寸的口袋中。一种可以执行此操作的monad是State。

• 它是这样的：

  label :: Int -> State String Char
  label 0 = return '_'
  label x = do
      ls <- get
      case ls of
          [ ] -> error "No more labels!"
          (l: ls') -> do
              put ls'
              return l
  

  我希望代码能自我解释。当函数“ creates”的单值时，我们称其为“ effectful”或给定monad中的“ action”]。例如，print是一个动作，好吧，打印东西。这是一个效果。 label也是一个动作，尽管单子。比较并自己查看。

• 现在我们准备准备解决方案：

  matrixGroupings m = evalState (traverse label m) ['a'..'z']
  

就是这个。

λ matrixGroupings example
Matrix ["_ab","cd_","__e"]

胃口好！

P.S。。我从你身上夺走了所有荣耀，这是不公平的。为了再次使事情变得有趣，我挑战您一个练习：您可以定义一个Traversable实例，以另一种顺序标记矩阵吗？先按列，然后按行？