数学计算有没有一种方法可以完全消除除法进位错误？

Question

有没有一种数学计算的方法可以完全消除除法进位误差？

我试图在飞行中计算传感器输出的平均值，但经过几百万次迭代后，我的平均值由于四舍五入错误而偏离了。

目前，我将我的值存储在内存中，这很好用，但以内存性能为代价。

EG

int number1 = 10;
int number2 = 3;
Console.WriteLine((number1/number2));

结果=3（3.333~！）。

float number1 = 10
float number2 = 3
Console.Writeline((number1/number2))

结果=3.33333325 (3.3~)

例子来自: https:/docs.microsoft.comen-usdotnetapisystem.decimal?view=netcore-3.1。

decimal dividend = Decimal.One;
decimal divisor = 3;
Console.WriteLine(dividend/divisor * divisor);

result = 0.999999999999999999999999999999 而不是1(!!)

这对我的应用程序来说是一个巨大的问题，因为我不断地对传感器输出进行除法计算，我的值会因为这个事实而慢慢偏离。Windows计算器似乎可以解决这个问题。

是否有任何可用的解决方案，或者我必须创建我自己的框架？

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edit:一个可能的解决方案可能是实现分数，因为⅓。否则可能需要换一种方法来解决这个问题。

Answer 1

其实在算术学中，有一种方法可以绕过精度问题，不用分数。但如果你的公式是动态的（不是硬编码的），那就很难实现。否则，你可以重新安排你的操作，以更精确的特定领域的数字，例如。

(x + 1) - x 

• 对于大的浮动数，它将会变得更精确，比如：
• 小浮动会变得有些1（小浮动比大浮动更精确）。

所以像这样重构它，在两个地方都会得到正确的结果。

(x - x) + 1

我知道这个例子很简单, 但对于特定的操作 你应该选择特定的重构, 比如说, 知道浮点数接近于零的是 MUCH 更精确，你可以只和他们一起工作。在我的例子中，重构是这样的，我想把变量的影响降到最低，所以我把它们绑得更近，以破坏它们对大的、更不精确的浮动的膨胀。例如，如果我有这样的东西，我将赢得这一点。

x^1.05 + 1 - x^1.01

琐碎的动态方法通常是按升序排列操作 -- 从较低的浮点数操作，到较大的浮点数。变量 x,y,z,等可大可小，所以这里有一个排序的问题--你每次把这些变量传到你的公式里面的时候，你都要排序，它会给你最好的精度。或者你针对不同的输入硬编码不同的排列方式。

这里是文章。https:/books.google.rubooks? id=KJORYTHOxbEC&pg=PA390&lpg=PA390&dq=rearrange+math+operations+for+precision&source=bl&ots=y8E8fjdrYy&amp。 sig=ACfU3U1vfkonygDnLJhSCK3qh0C2kaXK3w&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwiv6v2Xs4PqAhXGzaQKHTTUDlwQ6AEwAHoECAgQAQ。

Answer 2

在十进制中，你必须有这样的数字问题。如果你想用更好的分数进行一些计算，你应该使用任何分数库，使用分数在内存中保存数值，并且只将结果显示为小数点数字。