如何将非线性目标函数传递给R中的ROI包？

Question

我正在尝试解决非线性优化问题，其中目标函数是非线性的，约束是线性的。我在R中的ROI包中读了一下，我决定使用相同的。但是，我在解决优化问题时遇到了问题。

我本质上是在尽量减少供需曲线下的面积。供需曲线的等式在代码中定义：

目标函数：最小化（供给曲线的积分+需求曲线的积分）， 约束q大于或等于34155（存储在名为ICR的变量中）， q大于或等于0 和q小于或等于40000。

我试图通过RStudio中的ROI包来运行它，我不断收到错误，告诉我没有找到解算器。

    library(tidyverse)
    library(ROI)    
    library(rSymPy)    
    library(mosaicCalc)

    # Initializing parameters for demand curve
    A1 <- 6190735.2198302800    
    B1 <- -1222739.9618776600    
    C1 <- 103427.9556133250    
    D1 <- -4857.0627045073    
    E1 <- 136.7660814828    


    # Initializing parameters for Supply Curve
    S1 <- -1.152    
    S2 <- 0.002    
    S3 <- a-9.037e-09    
    S4 <- 2.082e-13    
    S5 <- -1.64e-18    

    ICR <- 34155    

    demand_curve_integral <- antiD(A1 + B1*q + C1*(q^2)+ D1*(q^3) + E1*(q^4) ~q)    
    supply_curve_integral <- antiD(S1 + S2*(q) + S3*(q^2) + S4*(q^3) + S5*(q^4)~q)    

    # Setting up the objective function
    obj_func <- function(q){   (18.081*demand_curve_integral(q))+supply_curve_integral(q)}    

    # Setting up the optimization Problem

   lp <- OP(objective = F_objective(obj_func, n=1L),     
     constraints=L_constraint(L=matrix(c(1, 1, 1), nrow=3),     
                              dir=c(">=", ">=", "<="),     
                              rhs=c(ICR, 0, 40000, 1))),     
     maximum = FALSE)    

    sol <- ROI_solve(lp)

这是我在RStudio中遇到的错误：

    Error in ROI_solve(lp) : no solver found for this signature:    
        objective: F    
        constraints: L    
        bounds: V    
        cones: X    
        maximum: FALSE    
        C: TRUE    
        I: FALSE    
        B: FALSE   

我该怎么做才能纠正这个错误？

Answer 1

我没有使用ROI运行NLP。但您必须安装ROI解算器插件，然后在代码中加载库。当前的求解器插件是：

library(ROI.plugin.glpk)
library(ROI.plugin.lpsolve)
library(ROI.plugin.neos)
library(ROI.plugin.symphony)
library(ROI.plugin.cplex)

Neos提供对NLP求解器的访问，但我不知道如何通过ROI插件函数调用传递求解器参数。

https://neos-guide.org/content/nonlinear-programming

Answer 2

通常，您可以使用ROI.plugin.alabama或ROI.plugin.nloptr来解决此优化问题。

但我看了一下问题，这提出了几个问题。

1. a未在代码中定义。
2. 您声明q的长度为1，并且约束条件中添加了3个线性约束 q> = 34155，q> = 0，q <= 40000或q <= 1 我不完全确定，因为rhs的长度是4，但是L和dir表明只有3个线性约束。

约束应该如何？

34155 <= q <= 40000？ 然后你可以将约束指定为边界并使用ROI.plugin.optimx或者因为你有一维优化问题，只需使用stats包https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/optimize.html中的optimize。