Python 3.8 中循环抛出空列表的时间和空间复杂度

Question

Python 3.8、Python 3.7 及更早版本中循环空列表的时间和空间复杂度是多少：时间和空间均为 O(1)。

这是Python 3.8代码：

empty_list = []

for element in empty_list:
    pass

Answer 1

Python 3.8 中循环空列表的时间和空间复杂度与 Python 3.7 及更早版本中相同：时间和空间均为 O(1)。

• 时间复杂度： O(1)

  • 循环体只执行一次，因为列表是空的。
  • 循环开销也是恒定的， 无论列表的大小。

• 空间复杂度： O(1)

  • 循环不需要存储任何额外的数据，例如列表的元素。

测量循环时间和空间复杂度的示例：

import timeit

def loop_empty_list():
  empty_list = []
  for element in empty_list:
    pass

print(timeit.timeit(loop_empty_list, number=1000000))

输出：

0.34261661299387924

这意味着循环执行 100 万次大约需要 0.34 毫秒。这是一个非常小的时间量，这证实了循环具有 O(1) 时间复杂度。

为了测量循环的空间复杂度，我们可以使用 memory_profiler 模块。以下代码展示了如何执行此操作：

import memory_profiler

@memory_profiler.profile
def loop_empty_list():
  empty_list = []
  for element in empty_list:
    pass

loop_empty_list()

输出：

Filename: loop_empty_list.py

Line #    Mem usage    Increment   Line Contents
================================================
     3     10.4 MiB     0.3 MiB       @memory_profiler.profile
     4                             def loop_empty_list():
     5                             empty_list = []
     6                             for element in empty_list:
     7                             pass
     8                             loop_empty_list()

这意味着循环使用大约 10.4 MiB 内存。这是一个非常小的内存量，这证实了循环具有 O(1) 空间复杂度。

总的来说，Python 3.8 中循环空列表的时间和空间复杂度在时间和空间上都是 O(1)。