我有一个节点集
N = [1,2,.... n]
我可以在此节点集上定义2 ^(nC2)个图。我想按边缘数量的不降序枚举它们。在python networkx中有有效的方法吗?假设无向图,并且通过枚举图,我基本上是指枚举邻接矩阵。
这可以使用下面的代码来实现。基本上,我们使用itertools生成代表所有可能图形的列表,按照它们包含的边数对其进行排序,生成代表该图形的列表的字典,然后返回与列表的这些格对应的networkx图形的列表。
代码:
from math import factorial as f
import networkx as nx
import itertools
def nCr(n,r):
return f(n) // f(r) // f(n-r)
def get_all_graphs(n):
rows = sorted(itertools.product(range(2), repeat=nCr(n,2)), key= lambda x: sum(x))
indices = [sum(range(n-1, n-i-1, -1)) for i in range(n)] + [sum(range(n))]
graphs = [{node: [j+node+1 for j, edge in enumerate(row[indices[node] : indices[node+1]]) if edge == 1] for node in range(n)} for row in rows]
return [nx.from_dict_of_lists(x) for x in graphs]
示例:
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=4)
graphs = get_all_graphs(3)
for i, row in enumerate(ax):
for j, col in enumerate(row):
nx.draw(graphs[i*4+j], with_labels=True, ax=col)
plt.tight_layout()
plt.show()
输出:
或以上示例适用于n = 4: