在乘法中使用 Math.pow 时，是否需要将每个操作数转换为 long？

Question

我在 Java 中需要执行许多这样的大量操作：

int b = [big number];
int c = [big number];
int d = [big number];
long a = (long) (Math.pow(b, 4) * Math.pow(c, 2) * d);

我确信

a

不会超过long的大小。但是，

Math.pow(b, 4)

或

Math.pow(c, 2)

可能会超过 int 的大小。我应该转换

Math.pow

的每个结果，还是 JVM 自己处理整个操作的转换？

Answer 1

我确信“a”不会超过long的大小。

这不是正确的边界值。

double

是 64 位值。基础信息学理论证明，因此 double 可以表示“最多”2“64”个唯一值。这很奇怪，因为 double 名义上表示它可以代表“任何数字”，并且存在超过 264 的数字。 因此，在实践中，double 可以表示一些（略小于 2⁶⁴）数字，任何其他值都会默默地舍入到最接近的“祝福”值。

举个简单的例子，0.1 ^不是这些值之一。因此为什么会这样：

double v = 0.0;
for (int i = 0; i < 10; i++) v += 0.1;
System.out.println(1.0 == v);

实际上打印错误。暗示双重数学表示 10 * 0.1 不知何故不是 1.0。这确实是它的工作原理。

考虑到这一点，双精度数可以准确地表示 2^53 以内的每个整数值。不是 long 可以表示的 2^64。因此，有些数字可以用 long 表示（例如 2^62-13），但 double 不能表示：

long x = (1L << 62) - 13;
System.out.println(x);
double v = x;
long y = (long) v;
System.out.println(y);

这些不打印相同的数字。

我必须投射到很长的距离吗？

是的。每次。

原因是一个相当不令人满意的“因为规范是这么说的”。上面的解释在某种程度上解释了“为什么”规范是这样说的：作为程序员，您需要表明您承认这里的准确性存在限制；如果这些数字超过 2^52，则不太准确。您可以通过转换为 long 来表明这一点。