可能的最低保额数目是多少？

Question

考虑R（A，B，C，D，E，F，G）是具有以下功能依赖性的关系模式：AC-> G，D-> EG，BC-> D，CG-> BD，ACD-> B，CE-> AG。可能的最低保额数目是___________？

实际上，在这个问题上，我们应该找到所有可能的最小掩体。我使用了this视频因此，使用该理论，我尝试做这个问题，但最终只得到2个最小的封面，然后在我的课本中给出的答案是4个。我得到的最小封面是：

1）D-> E，D-> G，BC-> D，CG-> D，AC-> B（＃），CE-> A

2）AC-> G，D-> E，D-> G，BC-> D，CG-> D，CD-> B（＃），CE-> A

实际上，视频仅提供了标准程序来查找最小的封面。但是问题有点棘手，因为它询问了我们能找到多少个最小的封面。我正确地应用了算法...唯一的问题是，对于给定的FD，我无法找到更多的最小覆盖范围

Answer 1

产生最小覆盖率的通用算法包括三个步骤：

1. 分割右侧部分，在右侧部分仅生成一个属性的FD。

2. 对于具有多个属性的每个左侧部分，请尝试依次删除每个属性，以查看其余部分是否仍可以确定右侧部分。在这种情况下，请从左侧删除属性。

3. 对于每个剩余的依赖项，请尝试看看是否可以消除它。

根据您的情况，第一步将产生：

F = { A C → G
      A C D → B
      B C → D
      C G → B
      C G → D
      C E → A
      C E → G
      D → E
      D → G }

第二步，我们必须检查前七个依赖项。对于每个依赖项A1A2...An -> B，我们尝试依次消除每个Ai并查看如果B包含在其余属性的闭包（相对于F的闭包）中。在这种情况下，我们有两种可能性：从ACD -> B中可以消除A或D。因此，我们现在有了两组不同的依赖项：

F1 = { A C → G
       C D → B
       B C → D
       C G → B
       C G → D
       C E → A
       C E → G
       D → E
       D → G }

和

F2 = { A C → G
       A C → B
       B C → D
       C G → B
       C G → D
       C E → A
       C E → G
       D → E
       D → G }

现在我们可以应用最后一步：对于每个依赖项X -> A，我们可以查看A，X的闭包是否包含所有其他依赖项。在这种情况下，我们可以消除这种依赖性。

结果通常取决于我们应用这些检查的顺序。

这里有四个不同的规范封面：

X+

注意：尚不清楚是否还有其他规范封面。