在Julia中严格定义列向量（具有一列的矩阵）

Question

我想知道在Julia中严格定义列向量的简单方法，例如，我想要一个3行列向量B：

julia> columnVectorB
3×1 Array{Float64,2}:
1.0
2.0
3.0

虽然我认为通常的方法是：

julia> columnVectorB = [1.; 2.; 3.]

julia> columnVectorB
3-element Array{Float64,1}:
1.0
2.0
3.0

我必须这样做的原因是，如果在JuMP中使用矩阵操作时以正常方式定义列向量，则会出现恼人的问题。其中一个问题是：

julia> using JuMP
julia> using GLPKMathProgInterface
julia> n = 1
julia> model_mas = Model(solver = GLPKSolverLP())
julia> @variable(model, vec_y[1: n] >= 0, Int)

julia> vec_y
1-element Array{Variable,1}: 
vec_y[1]

n表明vec_y可以是n个变量的列向量。它也是B的列数，所以B实际上是一个矩阵。当n > 1，没有问题。当n = 1，B成为列向量。然后，会出现问题：

julia> @constraint(model, (columnVectorB * vec_y)[1] <= 10)
ERROR: MethodError: no method matching *(::Array{Float64,1}, ::Array{Variable,1})
Closest candidates are:
*(::Any, ::Any, ::Any, ::Any...) at operators.jl:502
*(::LinearAlgebra.Adjoint{#s45,#s44} where #s44<:SparseArrays.SparseMatrixCSC where #s45<:Union{AbstractJuMPScalar, GenericNormExpr{2,Float64,Variable}, NonlinearExpression, GenericNorm{P,Float64,Variable} where P}

目前，我通过以下方式解决问题：

julia> columnVectorB = rand(3,1)
julia> columnVectorB[1] = 1.
julia> columnVectorB[2] = 2.
julia> columnVectorB[3] = 3.

julia> columnVectorB
3×1 Array{Float64,2}:
1.0
2.0
3.0

julia> columnVectorB * vec_y
3-element Array{JuMP.GenericAffExpr{Float64,Variable},1}:
1 vec_y[1]
2 vec_y[1]
3 vec_y[1]

但这太愚蠢了。有没有更好的方法来做到这一点？

Answer 1

实际上，你似乎想要一个只有一列和n行的矩阵。您可以通过多种方式将矢量转换为矩阵。我给你几个选择：

julia> x = [1,2,3] # a vector
3-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3

julia> hcat(x) # a matrix
3×1 Array{Int64,2}:
 1
 2
 3

julia> reshape(x, :, 1) # a matrix
3×1 Array{Int64,2}:
 1
 2
 3

julia> x[:,:] # a matrix
3×1 Array{Int64,2}:
 1
 2
 3

编辑这三个reshape将是最快的，因为它不执行副本（它的结果reshape将与x共享基础数据）。 hcat和[:,:]都将执行数据的副本。