给定从正态分布中采样的数字矢量,如何估计从中采样这些数字的正态分布的参数(即均值和方差)?
您正在寻找的Matlab函数是normfit
。如果你只用一个参数normfit
调用X
,它会给你2个输出,估计平均值和标准差:
[muhat,sigmahat] = normfit(X)
其中muhat
是平均值的估计值,sigmahat
是标准偏差的估计值。现在,如果你用第二个参数alpha
调用它,它将给出4个输出,2个估计值,以及每个估计值的置信区间:
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha)
muci
包含平均值的置信区间和sigmaci
标准差的置信区间。
例:
>>a=randn(1,100);
>>[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(a,.01);
>>sigmaci
sigmaci =
0.8550
1.2360
所以P(0.8550 <sigma
<1.2360)= 1-0.1。
sigma_2
是方差所以通过简单地对齐sigmaci
你有sigma_2
的置信区间:
>>sigma_2ci=sigmaci.^2
sigma_2ci =
0.7310 1.5277
和P(0.7310 <sigma_2
<1.5277)= 1-0.1。