站点http://web.eecs.utk.edu/~huangj/CS302S04/notes/graph-searching.html描述了当使用邻接列表时，DFS和BFS具有复杂度O（V + E），并且如果使用邻接矩阵，则复杂度为O（V2）。为什么是这样？
在这两种情况下，运行时都取决于迭代给定节点的传出边所需的时间。使用邻接列表，运行时与传出边的数量成正比。由于每个节点被访问一次，因此成本是节点数加上边数，即O（m + n）。使用am邻接矩阵，找到所有输出边所需的时间是O（n），因为必须检查节点的行中的所有n列。总结所有n个节点，这可以得到O（n2）。
希望这可以帮助！
你必须注意，为了探索探索所需的每个顶点时间，它只等于c * x，其中x是顶点的indegree。由于我们有兴趣找到整体复杂性，总时间将是c1 * x1 + c2 * n个节点的x2 ... cnxn。假设max（ci）= d，我们看到总时间<= d（所有顶点的不一致之和）= d * 2m = O（m）。这里我们计算了没有一个顶点的时间，但是所有的顶点都在一起。但是排队操作需要时间O（n），所以总体上是O（n + m）。
DFS和BFS的时间复杂度可以计算如下：
迭代每个顶点一次及其相应的入射边缘，因此总时间复杂度将为 - >
时间复杂度= v1 +（v1上的incident_edges）+ v2 +（v2上的incident_edges）+ ...... + vn +（vn上的incident_edges）
现在这可以重新组合为 - >（v1 + v2 + v3 + ..... vn）+（v1上的incident_edges + v2上的incident_edges + vn上的incident_edges）
因此，总时间复杂度将变为=（v1 + v2 + v3 + ..... vn）+（v1上的incident_edges + v2上的incident_edges + vn上的incident_edges）
（v1 + v2 + ... + vn）= V或n（顶点总数）
对于邻接列表表示：
（v1上的incident_edges + v2上的incident_edges + vn上的incident_edges）= E（边缘总数）
因此，对于邻接列表表示时间复杂度将为O（V + E）
对于邻接矩阵表示：
要访问相应节点（Row）的邻居，我们需要迭代特定行的所有列，其总计为V.
所以，（v1上的incident_edges + v2上的incident_edges + vn上的incident_edges）= V + V + .... Vth时间V）= V * V
因此时间复杂度将为O（V + V ^ 2）= O（V ^ 2）