如何解决z =（（（m / k）/ j）/ x）x优化z朝向2ˣ

Question

所以说我有这些变量：

• m是以位为单位的可用内存量
• k是一个分裂因素
• j是另一个分裂因子，作为一个单独的变量而不是与k结合
• x是我们想要弄清楚的价值。
• z是我们想要最接近2^x的价值

然后我们有

let z = (((m / k) / j) / x)

例如，假设我们有：

• m = 2000000
• k = 5
• j = 10
• x = ?
• z = ?

然后我们有

let z = ((2000000 / 5) / 10) / x

我想弄清楚x是什么，z应尽可能接近x的2。我目前这样做的方法是插入数字并尝试让它们接近匹配。但我想知道以编程方式解决这个问题的通用方法。但是，例如，我可能会尝试插入x = 10，它等于：

4000 = ((2000000 / 5) / 10) / 10

然后2¹⁰ = 1024接近4000，但我不知道什么会更接近。尝试x = 11给出：

3636 = ((2000000 / 5) / 10) / 11

和2¹¹ = 2048，所以x = 11是一个更好的解决方案。

想知道如何以编程方式解决这个问题。我试图将方程式考虑在内，但是我已经有一段时间了，所以我不知道。

z = (((m / k) / j) / x)
x * z = (m / k) / j
j * (x * z) = m / k
k * (j * (x * z)) = m
...

现在有点丢失，不知道如何达到这个目的：

f(k, j) = ... => [ x, z ]

一般来说，我正在试图找出如何以编程方式求解方程。只是看到一个实现将允许我理解，而不是太宽泛。

我目前所做的基本上是进入调试器并输入一些JavaScript来查找值，但是必须有更好的方法。

Answer 1

你可以做一个iterative search：

x = 1
best_error = infinity
best_x = 0
while True:
   z = (((m / k) / j) / x)
   error = abs(z - pow(2,x))
   if error > best_error
      return best_x
   best_error = error
   best_x = x
   x = x+1

对于其他关系，有更好的方法来选择下一个x，但对于这个特殊问题，线性搜索看起来很好。