阐明在 MATLAB 中生成独立同分布高斯随机向量的过程

Question

这可能是一个愚蠢的问题，我只是想仔细检查一下我对 MATLAB 中随机向量创建的理解。

我想使用均值 0 和标准差 1 的高斯分布生成 100 个二维 iid 随机向量。我使用代码做到了这一点

iid_gaussian_vectors=normrnd(0,1,100,2);

我相信输出的行向量将是我的独立同分布高斯向量，这是正确的吗？我尝试检查协方差，它很小但不完全为 0（可能是由于数值错误？）。任何见解都将受到高度赞赏。谢谢！

Answer 1

首先，（理论上）当您从高斯分布（平均值 0，标准差 1）生成随机样本时，每个维度是（或应该）完全彼此独立，并且任何两个维度之间的协方差是（或应该）是）恰好为零。然而，实际上，由于计算机中使用的浮点运算的精度有限，计算过程中会积累微小的数值误差，这些误差导致协方差矩阵的非对角元素中出现非常小的非零值。这就是为什么您会看到协方差值非常小的原因。

其次，是的，

iid_gaussian_vectors

确实是一个 100x2 矩阵，其中每一行代表一个随机向量。