Gompertz方程的多个inverse.predict（）

Question

在将一系列数据建模到Gompertz方程之后，我想根据给定y的输出参数预测x轴上的值。但是，predict（）仅预测给定x的y值，而inverse.predict（）仅对单个值而不是nlsList值执行此操作。

有一种直截了当的方法吗？

#Example data
data<-data.frame(x=c(0,1,2,4,8,16,32,64,0,1,2,4,8,16,32,64,0,1,2,4,8,16,32,64),y=c(70,90,160,250,410,510,610,650,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,70,90,160,250,410,510,610,650),GROUPING=c(1,1,1,1,1,1,1,1,45,45,45,45,45,45,45,45,643,643,643,643,643,643,643,643))
Parameters<-nlsList(y~SSgompertz(x, Asym, xmid, scal)|GROUPING, data=data, na.action = na.omit)
Value_of_y<-300
inverse.predict(Parameters, Value_of_y)

Answer 1

Gompertz函数的一般形式是

G = A * EXP（-K1 * EXP（-k2 * t））的

我们可以解析地计算这个函数的反函数，所以不需要使用inverse.predict：

T =日志（K1 /日志（A / G））/ K2

Answer 2

SSgompertz中Gompertz的形式是：

y = Asym*exp(-b2*b3^x)

所以反过来是：

x = log((log(y / Asym) - log(Asym)) / -b2) / log(b3)

哪个可以简化为：

x = log( log(y / Asym) / -b2) / log(b3)