如何在 J 中定义一个动词，将不同的动词交替应用于列表中的每个原子？

Question

想象一下我在 J 中定义了以下名称：

m =: >: 我。 2 4 5

这看起来如下：

 1 2 3 4 5
 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20

21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
31 32 33 34 35
36 37 38 39 40

我想创建一个 1 级的单子动词，应用于此列表列表中的每个列表。它将为列表中的每个备用项目加倍 (

+:

) 或加 1 (

>:

)。如果我们将此动词应用于第一行，我们会得到

2 3 6 5 10

。

获取与每个项目交替的布尔值列表相当容易，例如，

0 1 $~{:$ m

给我们

0 1 0 1 0

。我想，啊哈！ 我会使用像

+:

`

>: @.

这样的东西，后面跟着一些表情，但我永远无法让它发挥作用。

有什么建议吗？

更新

以下内容似乎可行，但也许 J 专业人士可以将其重构为更优雅的东西。

poop =: monad 定义
    (($y) $0 1 $~{:$y) ((]+:)`(]>:) @.[)"0 y
)

Answer 1

我会使用排名 1 的斜动词 (

/."1

) - 因此它依次适用于每个列表的连续元素。

您可以将动名词传递给

/.

，它会按顺序应用它们，循环扩展。

   +:`>: /."1 m 
 2
 3
 6
 5
10

12
 8
16
10
20

22
13
26
15
30

32
18
36
20
40


42
23
46
25
50

52
28
56
30
60

62
33
66
35
70

72
38
76
40
80

Answer 2

我花了很长时间看了它，我相信我知道为什么

,@

能够恢复论证的形状。

括号短语的参数的形状是右侧传递给它的参数的形状，即使等级被

"

共轭改变（好吧，这就是踪迹所说的，我认为它是一个副词）。如果

,

是一元的，那么它将是一个 ravel，并且基于 ravel 的副词，结果将是一个向量或至少比输入的等级更低。这就是如果你把连词去掉会发生什么——你得到一个向量。

所以我相信正在发生的是，合词使

,

表现得像二元

,

，称为追加。附加将其附加内容更改为其附加内容。它没有附加任何内容，但该东西仍然具有形状，因此它最终将中间向量更改回输入的形状。

现在我可能错了。但是

$,"0@(+:

>:/.)"1 >: i. 2 4 5 -> 2 4 5 1 1` 我认为这证明了我的情况。

Answer 3

(,@(+:`>:/.)"1 a) 有效，但请注意 ((* 2 1 $~ $)@(+ 0 1 $~ $)"1 a) 也有效（并且在我的简短测试中，在大型阵列上大约快 20 倍）。

Answer 4

功能

1:`2:"0"1

   1:`2:"0"1  >:i.2 4 5
1 2 1 2 1
1 2 1 2 1
1 2 1 2 1
1 2 1 2 1

1 2 1 2 1
1 2 1 2 1
1 2 1 2 1
1 2 1 2 1

"1

表示将交替动词应用于每一行；

"0

表示在 0 单元（原子）之间交替，因为它的操作数是动名词。为了清晰演示，我在这里使用了常量动词

1:

和

2:

，但可以用您选择的动词代替。

,@(+:`>:/."1)

的解释

关于

,@(+:`>:/."1)

（来自别人的回答）保留原始形状，这是因为u@v被定义为

(u@:v)"v

。在这种情况下

v=. +:>:/."1

，所以它的排名是：我在这里使用了常量动词

1:

和

2:

来清楚地演示，但可以用你选择的动词代替。

   v=.+:`>:/."1
   v b.0
1 1 1

所以

,@v

⟷

,@:v"1 1 1

⟷

,@:v"1

⟷

(,@:v)"1

。这意味着

v

将分别应用于每一行，并且

,

将整理

v

的每个结果。在我们的例子中，行上

v

的每次迭代都会生成一个 [5 1] 矩阵，因为

f/.

为每行的每个元素（这里简单地说，每个“对角线”）生成一个列表。

,

然后将该矩阵整理成一行；因此，形状保持不变。

从

[: $ ,"0@(+:`>:/.)"1

获得的 [2 4 5 1 1] 形状中的第一个尾随 1 是由于

(…)"1

结果（每个形状 [5 1]）被

2 4

框住，即框架相对于 1 单元（参见 https://code.jsoftware.com/wiki/Vocabulary/FramingFill#Argument_Frame_And_Result_Frame）。后者尾随 1 是由于

,"0

将每个标量分解为单个向量。