我需要2个问题的帮助，感谢帮助会有L⊆Σ*，证明或反驳：1。如果每个RL等价类都是常规语言，则RL包含无限等价类2.如果L是常规语言，那么RL包含一个无限等价类
RL：x RL y（对于Σ*中的每个z，L中的xz当且仅当yz L时）
- 如果每个RL等价类是常规语言，则RL包含无限等价类
考虑n> = 0：0,00,0000，...的语言0 ^（2 ^ n）。这种语言中的每个字符串都是可区分的：每个等价类都由一个字符串组成。有限语言总是有规律的。因此，我们将每个RL等价类作为常规语言，但RL等价类都不是无限的。因此，这一说法是错误的，并且已被反例证明无效。
- 如果L是常规语言，则RL包含无限等价类
因为L是规则的，我们知道在RL下存在有限多个等价类 - 实际上，我们知道在该语言的最小确定性有限自动机中每个状态只有一个。因为字母表上的所有无限多个字符串都必须属于这些等价类之一，所以至少有一个类必须包含无限多个字符串。假设情况并非如此;等价类1,2，...，p只包含c [1]，c [2]，...，c [p]字符串。但是只有c [1] + c [2] + ... + c [p]字符串在等价类中。这个数字是有限的所以我们必须错过一些字符串。因此，这种说法是正确的，已经被矛盾证明了。