使用TLA +指定多个步骤（动作的时间逻辑）

Question

通过here查看主要显示动作规范的简单示例，其中您使用'引用下一个状态，如：

UponV1(self) ==                                 
  /\ pc[self] = "V1"                        
  /\ pc' = [pc EXCEPT ![self] = "AC"]       
  /\ sent' = sent \cup { <<self, "ECHO">> } 
  /\ nCrashed' = nCrashed
  /\ Corr' = Corr

例如，/\ nCrashed' = nCrashed是一个逻辑语句，说“...... AND next（nCrashed）== this（nCrashed）`。所以基本上，上面的函数设置了一些变量”在下一个状态“。但所有这一切都在一步中发生基本上（逻辑上至少）。

我想知道的是如何定义在多个步骤中发生的事情。说10个步骤。

UpdateWithTenSteps(self) ==                                 
  /\ foo' = foo + 1
  /\ bar'' = foo' + 1
  /\ baz''' = bar'' + 1
  /\ ...
  ....

因此，“在现在的第三个状态中，巴兹将在第二个州加上一个。”这样的事情。但这并没有多大意义。在命令式语言中，您只需执行以下操作：

function updateInTenSteps() {
  incFoo()
  incBar()
  incBaz()
}

但这是有道理的，因为每个函数调用都发生在之前。但我不知道如何在TLA +中代表这一点。

想知道你应该如何完成在Temporal Logic of Actions +中采取不止一步的事情。另一个例子是while循环。

Answer 1

TLA的设计只考虑当前状态和后继状态（或整个行为）。您总是可以通过引入一个显式变量来分割相互依赖的多个步骤，该变量可以告诉您已经完成了哪些分配：

EXTENDS Naturals

Labels == { "foo", "bar", "baz", "fin" } (* just for documentation purposes *)
VARIABLE currstate, foo, baz, bar

Init == /\ currstate = "foo"
        /\ foo = 0
        /\ bar = 0
        /\ baz = 0

Next == \/ (currstate = "foo" /\ currstate' = "bar" /\ foo' = foo +1 /\ UNCHANGED <<bar,baz>>)       
        \/ (currstate = "bar" /\ currstate' = "baz" /\ bar' = foo +1 /\ UNCHANGED <<foo,baz>>)
        \/ (currstate = "baz" /\ currstate' = "fin" /\ baz' = bar +1 /\ UNCHANGED <<foo,bar>>)
        \/ (currstate = "fin" /\ UNCHANGED <<foo,bar,baz,currstate>>

如果你为此创建一个模型，设置Init和Next定义的行为，然后检查不变的baz = 0，你会得到一个跟踪信息，显示导致baz更改的状态（你的最后一个任务）。循环只是将后继标签指定为已经发生的标签（例如，而不是定义baz' = "foo"）。

对TLA的Pluscal转换类似地工作：每个标记的行对应于id，并且从行l到行m的每次转换将在下一状态中将程序计数器从l改变为m。