BigInteger to Hex / Decimal / Octal / Binary string?

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在Java中,我可以做

BigInteger b = new BigInteger(500);

然后按照我的喜好格式化

b.toString(2); //binary
b.toString(8); //octal
b.toString(10); //decimal
b.toString(16); //hexadecimal

在C#中,我可以做

int num = int.Parse(b.ToString());
Convert.ToString(num,2) //binary
Convert.ToString(num,8) //octal

等但是我只能用long值或更小的值来做。有某种方法可以打印具有指定基数的BigInteger?我昨天在BigInteger Parse Octal String?上发布了此邮件,并收到了有关如何将基本上所有的字符串都转换为BigInteger值的解决方案,但尚未成功输出。

c# tostring biginteger
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BigInteger转换为十进制,十六进制,二进制,八进制字符串:

让我们从BigInteger值开始:

BigInteger bigint = BigInteger.Parse("123456789012345678901234567890");

基础10和基础16

内置的Base 10(十进制)和Base 16(十六进制)转换很容易:

// Convert to base 10 (decimal):
string base10 = bigint.ToString();

// Convert to base 16 (hexadecimal):
string base16 = bigint.ToString("X");

前导零(BigInteger正值与负值)

[请注意,当ToString("X")的值为正时,BigInteger确保十六进制字符串的前导零。从其他抑制前导零的值类型转换时,这与ToString("X")的通常行为不同。

示例:

var positiveBigInt = new BigInteger(128);
var negativeBigInt = new BigInteger(-128);
Console.WriteLine(positiveBigInt.ToString("X"));
Console.WriteLine(negativeBigInt.ToString("X"));

结果:

080
80

此行为有一个用途,因为前导零表示BigInteger为正值-本质上,前导零提供符号。这是必需的(与其他值类型转换相反),因为BigInteger没有固定的大小。因此,没有指定的符号位。前导零标识一个正值,而不是负数。这允许“往返” BigInteger值从ToString()向外输出,并从Parse()向内返回。在MSDN的BigInteger Structure页上讨论了此行为。

扩展方法:BigInteger到Binary,Hex和Octal

这里是一个包含扩展方法的类,用于将BigInteger实例转换为二进制,十六进制和八进制字符串:

using System;
using System.Numerics;
using System.Text;

/// <summary>
/// Extension methods to convert <see cref="System.Numerics.BigInteger"/>
/// instances to hexadecimal, octal, and binary strings.
/// </summary>
public static class BigIntegerExtensions
{
  /// <summary>
  /// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a binary string.
  /// </summary>
  /// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
  /// <returns>
  /// A <see cref="System.String"/> containing a binary
  /// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
  /// </returns>
  public static string ToBinaryString(this BigInteger bigint)
  {
    var bytes = bigint.ToByteArray();
    var idx = bytes.Length - 1;

    // Create a StringBuilder having appropriate capacity.
    var base2 = new StringBuilder(bytes.Length * 8);

    // Convert first byte to binary.
    var binary = Convert.ToString(bytes[idx], 2);

    // Ensure leading zero exists if value is positive.
    if (binary[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
    {
      base2.Append('0');
    }

    // Append binary string to StringBuilder.
    base2.Append(binary);

    // Convert remaining bytes adding leading zeros.
    for (idx--; idx >= 0; idx--)
    {
      base2.Append(Convert.ToString(bytes[idx], 2).PadLeft(8, '0'));
    }

    return base2.ToString();
  }

  /// <summary>
  /// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a hexadecimal string.
  /// </summary>
  /// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
  /// <returns>
  /// A <see cref="System.String"/> containing a hexadecimal
  /// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
  /// </returns>
  public static string ToHexadecimalString(this BigInteger bigint)
  {
    return bigint.ToString("X");
  }

  /// <summary>
  /// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a octal string.
  /// </summary>
  /// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
  /// <returns>
  /// A <see cref="System.String"/> containing an octal
  /// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
  /// </returns>
  public static string ToOctalString(this BigInteger bigint)
  {
    var bytes = bigint.ToByteArray();
    var idx = bytes.Length - 1;

    // Create a StringBuilder having appropriate capacity.
    var base8 = new StringBuilder(((bytes.Length / 3) + 1) * 8);

    // Calculate how many bytes are extra when byte array is split
    // into three-byte (24-bit) chunks.
    var extra = bytes.Length % 3;

    // If no bytes are extra, use three bytes for first chunk.
    if (extra == 0)
    {
      extra = 3;
    }

    // Convert first chunk (24-bits) to integer value.
    int int24 = 0;
    for (; extra != 0; extra--)
    {
      int24 <<= 8;
      int24 += bytes[idx--];
    }

    // Convert 24-bit integer to octal without adding leading zeros.
    var octal = Convert.ToString(int24, 8);

    // Ensure leading zero exists if value is positive.
    if (octal[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
    {
      base8.Append('0');
    }

    // Append first converted chunk to StringBuilder.
    base8.Append(octal);

    // Convert remaining 24-bit chunks, adding leading zeros.
    for (; idx >= 0; idx -= 3)
    {
      int24 = (bytes[idx] << 16) + (bytes[idx - 1] << 8) + bytes[idx - 2];
      base8.Append(Convert.ToString(int24, 8).PadLeft(8, '0'));
    }

    return base8.ToString();
  }
}

乍看之下,这些方法可能看起来比必要的更为复杂。实际上,确实增加了一些额外的复杂度,以确保转换后的字符串中存在正确的前导零。

让我们检查每种扩展方法以了解其工作原理:

BigInteger.ToBinaryString()

这里是如何使用此扩展方法将BigInteger转换为二进制字符串:

// Convert BigInteger to binary string.
bigint.ToBinaryString();

这些扩展方法中每一种的基本核心都是BigInteger.ToByteArray()方法。此方法将BigInteger转换为字节数组,这是我们如何获得BigInteger值的二进制表示形式的方法:

var bytes = bigint.ToByteArray();

但是,请注意,返回的字节数组是低位字节序,因此第一个数组元素是BigInteger的最低有效字节(LSB)。由于使用StringBuilder来构建输出字符串-该字符串以最高有效位(MSB)开头-字节数组必须反向迭代,以便最高有效字节先被转换。

因此,将索引指针设置为字节数组中的最高有效位(最后一个元素):

var idx = bytes.Length - 1;

为了捕获转换后的字节,创建了一个StringBuilder

var base2 = new StringBuilder(bytes.Length * 8);

StringBuilder构造函数占用StringBuilder的容量。 StringBuilder所需的容量是通过将要转换的字节数乘以8(每个转换的字节得出8个二进制数字)而得出的。

然后将第一个字节转换为二进制字符串:

var binary = Convert.ToString(bytes[idx], 2);

[此时,如果BigInteger为正值,则必须确保存在前导零(请参见上面的讨论)。如果第一个转换的数字不是零,并且bigint为正,则'0'将附加到StringBuilder

// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (binary[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
  base2.Append('0');
}

接下来,将转换后的字节附加到StringBuilder

base2.Append(binary);

要转换其余字节,循环以相反的顺序迭代字节数组的其余部分:

for (idx--; idx >= 0; idx--)
{
  base16.Append(Convert.ToString(bytes[idx], 2).PadLeft(8, '0'));
}

注意,每个转换后的字节在必要时在左侧填充零('0'),以便转换后的字符串为八个二进制字符。这是非常重要的。如果没有此填充,十六进制值“ 101”将被转换为二进制值“ 11”。前导零确保转换为'100000001'。

当所有字节都转换后,StringBuilder包含完整的二进制字符串,该字符串由扩展方法返回:

return base2.ToString();

BigInteger.ToOctalString

BigInteger转换为八进制(基数为8)的字符串更加复杂。问题在于八进制数字代表三个位,这不是BigInteger.ToByteArray()创建的字节数组的每个元素中保存的八个位的偶数倍。为了解决此问题,将数组中的三个字节合并为24位块。每个24位块平均转换为八个八进制字符。

第一个24位块需要一些模数学:

var extra = bytes.Length % 3;

此计算确定当将整个字节数组拆分为三字节(24位)的块时,“额外”有多少字节。第一次转换为八进制(最有效的数字)将获得“额外”字节,以便所有剩余的转换将各获得3个字节。

如果没有“额外”字节,则第一个块将获得完整的三个字节:

if (extra == 0)
{
  extra = 3;
}

第一个块被加载到一个名为int24的整数变量中,该变量最多可容纳24位。块的每个字节都被加载。加载其他字节时,int24中的前几位左移8位以腾出空间:

int int24 = 0;
for (; extra != 0; extra--)
{
  int24 <<= 8;
  int24 += bytes[idx--];
}

[将24位块转换为八进制的方法是:

var octal = Convert.ToString(int24, 8);

同样,如果BigInteger为正值,则第一位数字必须为前导零:

// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (octal[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
  base8.Append('0');
}

第一个转换后的块将附加到StringBuilder

base8.Append(octal);

剩余的24位块将在循环中转换:

for (; idx >= 0; idx -= 3)
{
  int24 = (bytes[idx] << 16) + (bytes[idx -1] << 8) + bytes[idx - 2];
  base8.Append(Convert.ToString(int24, 8).PadLeft(8, '0'));
}

像二进制转换一样,每个转换后的八进制字符串都用零左填充,因此'7'变为'00000007'。这样可以确保零不会从转换后的字符串中间掉落(即“ 17”而不是“ 100000007”)。

转换为基本x?

BigInteger转换为其他数字基可能要复杂得多。只要数字的底数是2的幂(即2、4、8、16),就可以将BigInteger.ToByteArray()创建的字节数组适当地拆分为多个位块并进行转换。

但是,如果基数不是2的幂,则问题将变得更加复杂,并且需要进行大量的循环和除法运算。由于这种数基转换很少见,因此我仅在此处介绍了流行的计算数基。


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经过一整天的BigInteger使用,我有了一种更好的处理方法,可以以二进制形式输出字符串,请尝试一下! (适用于负数)

// Important note: when parsing hexadecimal string, make sure to prefix
// with 0 if the number is positive. Ex: 0F instead of F, and 01A3 instead of 1A3.
// If the number is negative, then the first bit should be set to 1.

var x = BigInteger.Parse("0F", NumberStyles.HexNumber); // Or: BigInteger.Parse("15")

var biBytes = x.ToByteArray();

var bits = new bool [8 * biBytes.Length];

new BitArray(x.ToByteArray()).CopyTo(bits, 0);

bits = bits.Reverse().ToArray(); // BigInteger uses little endian when extracting bytes (thus bits), so we inverse them.

var builder = new StringBuilder();

foreach(var bit in bits)
{
    builder.Append(bit ? '1' : '0');
}

string final = Regex.Replace(builder.ToString(), @"^0+", ""); // Because bytes consume full 8 bits, we might occasionally get leading zeros.

Console.WriteLine(final);

输出:1111


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这是将BigInteger转换为任何基数的简单方法:

public static string ToNBase(BigInteger a, int n)
        {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            while (a > 0)
            {
                sb.Insert(0,a % n);
                a /= n;
            }
            return sb.ToString();
        }

它非常适合2-10的底数。如果希望它产生十六进制或其他更高的基本字符串,则必须在插入之前根据其基数修改a % b的形式。

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