(,) 的 Foldable 实例有何用处？

Question

我错误地将

length

应用于

(pa,ir)

，并花了一点时间才发现，因为代码可以编译！

所以我查了一下

:t length

，它告诉我它的参数只需要是一个

Foldable

。

这就是我发现

Foldable

有一个

(,)

实例：

instance Foldable ((,) a) where
    foldMap f (_, y) = f y

    foldr f z (_, y) = f y z
    length _  = 1
    null _ = False

顺便覆盖了

length

的自动定义。

Foldable

的

(,)

实例有何用处？特别是考虑到它的一些最小定义（

null

和

length

）无论如何都已被覆盖。

---

相关问题.

Answer 1

TL;DR有用吗？有争议的。与其他类型构造函数一致吗？是的。

--

考虑

Identity

的实例：

-- abbreviated to match the instance in your question
instance Foldable Identity where
    foldMap = coerce
    foldr f z (Identity x) = f x z
    length _ = 1
    null _ = False

这与将

Identity

本身视为与

(,) ()

同构是一致的：

i2t :: Identity a -> ((), a)
i2t (Identity x) = ((), x)

t2i :: ((), a) -> Identity a
t2i ((), x) = Identity x

每种情况下的“用处”是将元组视为用某种其他类型的值“标记”的单个值。对于

(,) a

，标签的类型为

a

。对于

(,) ()

和

Identity

，标签要么没有信息，要么完全不存在。折叠这样的类型相当于忽略或剥离标签并直接使用包装的值。

可以为

(,,)

等定义类似的实例，只需调整匹配并忽略标签的模式即可。例如，

instance Foldable ((,,) a b) where
    foldMap f (_, _, y) = f y

    foldr f z (_, _, y) = f y z
    length _  = 1
    null _ = False

---

您似乎可以类似地为单位类型定义一个实例（不包含在

Data.Foldable

中）：

instance Foldable () where
    foldMap = coerce
    foldr f z () = f () z
    length () = 0
    null () = True

与

()

作为空元组的解释一致。不仅没有标签，而且也没有值 to 标签。

由于我忽略的原因，这不是一个有效的实例，或者即使对于包括

Foldable ((,) a)

的人来说，它也被认为太无用了。