在Python中生成噪声颜色

Question

我想使用Python生成不同颜色的噪声，就像维基百科提到的那样：https://en.wikipedia.org/wiki/Colors_of_noise。

例如，白色、粉色、布朗、蓝色和紫色噪声。并希望有类似的频谱，就像网站一样。

如果我可以调整一些参数来完成它，那将是一个很大的帮助。任何链接或提示将不胜感激！非常感谢。

Answer 1

让我们使用 numpy 来计算噪声并使用 matplotlib 来绘制结果

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_spectrum(s):
    f = np.fft.rfftfreq(len(s))
    return plt.loglog(f, np.abs(np.fft.rfft(s)))[0]

这是 python 装饰器的一个很好的用例

def noise_psd(N, psd = lambda f: 1):
        X_white = np.fft.rfft(np.random.randn(N));
        S = psd(np.fft.rfftfreq(N))
        # Normalize S
        S = S / np.sqrt(np.mean(S**2))
        X_shaped = X_white * S;
        return np.fft.irfft(X_shaped);

def PSDGenerator(f):
    return lambda N: noise_psd(N, f)

@PSDGenerator
def white_noise(f):
    return 1;

@PSDGenerator
def blue_noise(f):
    return np.sqrt(f);

@PSDGenerator
def violet_noise(f):
    return f;

@PSDGenerator
def brownian_noise(f):
    return 1/np.where(f == 0, float('inf'), f)

@PSDGenerator
def pink_noise(f):
    return 1/np.where(f == 0, float('inf'), np.sqrt(f))

函数

PSDGenrator

将一个函数作为输入并返回另一个函数，该函数将产生一个随机信号，其功率谱根据给定函数进行整形。

线

S = S / np.sqrt(np.mean(S**2))

确保有色噪声保留白噪声的能量。

我们来测试一下吧

plt.style.use('dark_background')
plt.figure(figsize=(12, 8), tight_layout=True)
for G, c in zip(
        [brownian_noise, pink_noise, white_noise, blue_noise, violet_noise], 
        ['brown', 'hotpink', 'white', 'blue', 'violet']):
    plot_spectrum(G(30*50_000)).set(color=c, linewidth=3)
plt.legend(['brownian', 'pink', 'white', 'blue', 'violet'])
plt.suptitle("Colored Noise");
plt.ylim([1e-3, None]);

Answer 2

Python 中有一个处理彩色噪声的库

https://pypi.org/project/colorednoise/

!pip install colorednoise
import colorednoise as cn
from matplotlib import pylab as plt

#input values
beta = 0         # the exponent: 0=white noite; 1=pink noise;  2=red noise (also "brownian noise")
samples = 2**16  # number of samples to generate (time series extension)

#Deffing some colores
A = cn.powerlaw_psd_gaussian(beta, samples)

#Ploting first subfiure
plt.plot(A, color='black', linewidth=1)
plt.title('Colored Noise for β='+str(beta))
plt.xlabel('Samples (time-steps)')
plt.ylabel('Amplitude(t)', fontsize='large')
plt.xlim(1,5000)
plt.show()

Answer 3

为了支持@Bob 的出色答案，我添加了他的代码生成的噪声的时间序列图。下面是我使用的绘图代码。

SAMPLE_FREQ_HZ  = 125 * HERTZ
SAMPLE_INTV_SEC = 1/SAMPLE_FREQ_HZ
def plot_test_points(sample_count: int = None):
    n = sample_count if sample_count else 1000
    fig, ax_list = plt.subplots(5, 1, figsize=(12, 8), tight_layout=True)
    i = 0
    for G, c, l in zip(
            [brownian_noise, pink_noise, white_noise, blue_noise, violet_noise],
            ['brown', 'hotpink', 'black', 'blue', 'violet'],
            ['brown', 'pink', 'white', 'blue', 'violet']):
        ax = ax_list[i]
        t = [x*SAMPLE_INTV_SEC for x in range(0, n)]
        ax.plot(t, G(n), color=c, linewidth=0.5, label=l)
        ax.legend(loc='lower left')
        ax.set_xlabel("Time [sec]")
        i += 1
    plt.suptitle(f"Colored Noise (n={n} points; sampling rate = {SAMPLE_FREQ_HZ}Hz)")
    plt.show()

Answer 4

您会使用 numpy 的 scipy.io.wavfile.write 创建生成的噪声的波形文件吗？

如果是这样，如何在不需要文件的情况下将波形文件的等效内容发送到扬声器？