陷入无限循环的应用解析器

Question

我正在尝试实现自己的应用解析器，这是我使用的代码：

{-# LANGUAGE ApplicativeDo, LambdaCase #-}

module Parser where

-- Implementation of an Applicative Parser

import Data.Char
import Control.Applicative (some, many, empty, (<*>), (<$>), (<|>), Alternative)

data Parser a = Parser { runParser :: String -> [(a, String)] }

instance Functor Parser where
  -- fmap :: (a -> b) -> (Parser a -> Parser b)
  fmap f (Parser p) = Parser (\s -> [(f a, s') | (a,s') <- p s])

instance Applicative Parser where
  -- pure :: a -> Parser a
  -- <*> :: Parser (a -> b) -> Parser a -> Parser b
  pure x = Parser $ \s -> [(x, s)]
  (Parser pf) <*> (Parser p) = Parser $ \s -> 
               [(f a, s'') | (f, s') <- pf s, (a, s'') <- p s']

instance Alternative Parser where
  -- empty :: Parser a
  -- <|> :: Parser a -> Parser a -> Parser a
  empty = Parser $ \_s -> []
  (Parser p1) <|> (Parser p2) = Parser $ \s ->
      case p1 s of [] -> p2 s
                   xs -> xs

char :: Char -> Parser Char
char c = Parser $ \case (c':cs) | c == c' -> [(c,cs)] ; _ -> []

main = print $ runParser (some $ char 'A') "AAA"

当我运行它时，它会卡住，再也不会返回。在深入研究问题之后，我指出了根本原因是我对<|>方法的实现。如果我使用以下实现，那么一切都会按预期进行：

instance Alternative Parser where
  empty = Parser $ \_s -> []
  p1 <|> p2 = Parser $ \s ->
    case runParser p1 s of [] -> runParser p2 s
                           xs -> xs

据我了解，这两个实现是相当等效的。我想这可能与Haskell的惰性评估方案有关。有人可以解释发生了什么吗？

Answer 1

事实“星号：在您执行(<*>)时：

Parser p1 <*> Parser p2 = ...

...我们必须进行足够的计算，才能知道两个参数实际上都是Parser构造函数对某些事物的应用，然后才可以进入等式的右侧。

事实“管道严格”：在此实现中：

Parser p1 <|> Parser p2 = ...

...我们必须进行足够的计算，才能知道两个解析器实际上都是Parser构造函数对某些事物的应用，然后才可以进入等号的右侧。

事实“懒惰”：在此实现中：

p1 <|> p2 = Parser $ ...

...我们可以继续进行等号的右侧，而无需对p1或p2进行任何计算。

这很重要，因为：

some v = some_v where
    some_v = pure (:) <*> v <*> (some_v <|> pure [])

让我们开始您的第一个实现，我们知道它的“严格管道”事实。我们想知道some_v是否是Parser在某些事物上的应用。由于有事实“星号”，因此我们必须知道pure (:)，v和some_v <|> pure []是否是Parser在某物上的应用。要知道最后一个，实际上是“管道严格”的，我们必须知道some_v和pure []是否是Parser在某些事物上的应用。哎呀！我们只是表明要知道some_v是否是Parser对某物的应用，我们需要知道some_v是否是Parser对某物的应用–无限循环！

[另一方面，在您的第二种实现中，要检查some_v是否为Parser _，我们仍然必须检查pure (:)，v和some_v <|> pure []，但由于事实是“懒惰”，这是我们需要检查的[[all-我们可以确信some_v <|> pure []是Parser _，而无需先递归检查some_v和pure []是。

（接下来，您将学习newtype，当从data更改为newtype会使

both]执行工作时再次感到困惑！]