计算透视相机JavaFX的视口

Question

如何计算JavaFX中透视摄像机视口的x和y界限？方法'camera.getBoundsInParent'可用于确定摄像机的位置，但是，如何使用该位置计算摄像机视口的大小？

Answer 1

根据documentation for PerspectiveCamera：

默认情况下，此摄像机位于场景的中心，沿正z轴显示。此摄像机定义的坐标系统的原点位于面板的左上角，Y轴朝下，Z轴指向远离观察者（进入屏幕）。

fieldOfView property将场景的可见部分所对应的角度定义为相机，默认情况下，此角度为measured vertically。

最后，默认情况下，

在Z中调整眼睛位置的Z值，使得使用指定的fieldOfView生成的投影矩阵将产生Z = 0（投影平面）的单位，在与设备无关的像素中，与ParallelCamera的单位匹配

换句话说，Z = 0处的场景的可见部分以像素坐标固定为场景的大小。

因此，假设这些默认值，我们可以绘制以下图表：

这里，左侧的点代表默认的摄像机位置。矩形是z=0屏幕的可见部分。 w是场景的宽度，h是场景的高度（因此相机在某些(w/2, h/2, -z_c)的z_c > 0）。

来自相机的线在z = 0处与场景的可见部分的顶部中心相交，在图中以任意z值扩展到场景的可见部分的顶部中心处的某个点。很容易看出顶部三角形是一个直角三角形，高度为-y，长度为z，类似于从相机到z=0场景中心形成的直角三角形。由于相似的三角形，它具有角度f/2，其中f是视场的角度。因此，对于场景可见部分顶部的点(w/2, y, z)，我们必须有

-y/z = tan(f/2)

要么

y = -z tan(f/2) 

您可以在图片的底部构建另一个三角形，并推断出y坐标满足

y = h + z tan(f/2)

对于宽度，只需注意场景的可见部分的比例总是以w:h的比例，因此对于场景可见部分左边缘中心的点(x, h/2, z)，我们有

x = -z (w/h) tan(f/2)

并且在场景的可见部分的右侧

x = w + z (w/h) tan(f/2)

因此，总之，场景的边界延伸

(-z (w/h) tan(f/2), -z tan(f/2))

在左上角，到

(w + z (w/h) tan(f/2), h + z tan(f/2))

在右下角，其中z是z坐标，w是场景的宽度，h是场景的高度，而f是视野的（垂直）角度。

这是一个演示。这有四个球体位于场景可见部分的顶部中心，底部中心，左侧中心和右侧中心。所有四个球体的z坐标都是动画的（因此它们在z方向远离观察者，看起来变得更小），并且它们的x-或y坐标被绑定，以便它们保持在可见的极端部分场景。 （例如，红色球体沿着上图中顶部的直角三角形的斜边动画，其他球体的动画类似。）

import javafx.animation.TranslateTransition;
import javafx.application.Application;
import javafx.beans.binding.Bindings;
import javafx.scene.PerspectiveCamera;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.layout.Pane;
import javafx.scene.paint.Color;
import javafx.scene.paint.PhongMaterial;
import javafx.scene.shape.Sphere;
import javafx.stage.Stage;
import javafx.util.Duration;

public class PerspectiveCameraTest extends Application {

    @Override
    public void start(Stage primaryStage) {
        Pane pane = new Pane();
        Scene scene = new Scene(pane, 800, 800, true);
        PerspectiveCamera camera = new PerspectiveCamera();
        camera.boundsInParentProperty().addListener((obs, oldB, newB) -> System.out.println(newB));

        scene.setCamera(camera);
        primaryStage.setScene(scene);
        primaryStage.show();

        Sphere top = new Sphere(40);
        top.setMaterial(new PhongMaterial(Color.RED));
        top.translateXProperty().bind(pane.widthProperty().divide(2));
        top.translateYProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() ->  {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return -top.getTranslateZ() * tanFOver2 ;
        }, top.translateZProperty(), pane.heightProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        Sphere bottom = new Sphere(40);
        bottom.setMaterial(new PhongMaterial(Color.BLUE));
        bottom.translateXProperty().bind(pane.widthProperty().divide(2));
        bottom.translateYProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() -> {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return scene.getHeight() + bottom.getTranslateZ() * tanFOver2 ;
        }, bottom.translateZProperty(), pane.heightProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        bottom.translateZProperty().bind(top.translateZProperty());

        Sphere left = new Sphere(40);
        left.setMaterial(new PhongMaterial(Color.GREEN));
        left.translateYProperty().bind(pane.heightProperty().divide(2));
        left.translateXProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() -> {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return -left.getTranslateZ() * tanFOver2 * pane.getWidth() / pane.getHeight();
        }, left.translateZProperty(), pane.heightProperty(), pane.widthProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        left.translateZProperty().bind(top.translateZProperty());

        Sphere right = new Sphere(40);
        right.setMaterial(new PhongMaterial(Color.GOLD));
        right.translateYProperty().bind(pane.heightProperty().divide(2));
        right.translateXProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() -> {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return pane.getWidth() + right.getTranslateZ() * tanFOver2 * pane.getWidth() / pane.getHeight() ;
        }, right.translateZProperty(), pane.heightProperty(), pane.widthProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        right.translateZProperty().bind(top.translateZProperty());


        TranslateTransition anim = new TranslateTransition(Duration.seconds(10), top);
        anim.setByZ(5000);
        anim.play();
        pane.getChildren().addAll(top, bottom, left, right);
    }

    public static void main(String[] args) {
        launch(args);
    }
}

如果将相机添加到场景中并移动（并可能旋转）它，那么几何图形会变得相当复杂，尽管基本图像仍然是相同的（只是不方便地与轴对齐）。对于更一般情况的类似计算超出了论坛帖子的范围（并留给读者练习......）。