将位转换为Double后，如何在不使用BigDecimal的情况下存储实际的float / double值？

Question

根据一些浮点计算器和下面的代码，以下32位00111111010000000100000110001001的实际浮点值为（0.750999987125396728515625）。由于它是实际的Float值，因此我认为只要将（1）不执行任何算术运算（2）使用实际值和（3）将该值存储在Double或Float中就可以保留精度和精确值。不灰心。那么，为什么实际值与（0.7509999871253967）的强制转换值（示例1）和文字值（示例2）不同？

我以这个计算器为例：https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

import java.math.BigInteger;
import java.math.BigDecimal;

public class MyClass {
    public static void main(String args[]) {
      int myInteger = new BigInteger("00111111010000000100000110001001", 2).intValue();
      Double myDouble = (double) Float.intBitsToFloat(myInteger);
      String myBidDecimal = new BigDecimal(myDouble).toPlainString();

      System.out.println("      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = " + myInteger);
      System.out.println("    integer converted to double: " + myDouble);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal);

      Double myDouble2 = 0.750999987125396728515625;
      String myBidDecimal2 = new BigDecimal(myDouble2).toPlainString();

      System.out.println("");
      System.out.println("       Ignore the binary string: ");
      System.out.println("            double from literal: " + myDouble2);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal2);
    }
}

这里是输出：

      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = 1061175689
    integer converted to double: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

       Ignore the binary string: 
            double from literal: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

Answer 1

没有实际的精度损失；问题是您对双精度如何转换为String（例如，在打印时）有不正确的期望。

来自the documentation of Double.toString：

m或a的小数部分必须打印多少个数字？必须有至少一位数字来表示小数部分，并且除此数字外，还必须要有多少个数字才能唯一地将参数值与相邻类型double的值区分开来，但要多多少少。也就是说，假设x是由该方法针对有限的非零参数d生成的十进制表示形式表示的精确数学值。则d必须是最接近x的double值；或者，如果两个双精度值都相等地接近于x，则d必须是其中之一，并且d的有效位的最低有效位必须为0。

因此，当打印Double.toString时，仅以足以唯一标识double值的位数打印，而没有用将精确值描述为实数所需的位数。

如果要获得具有所有可能数字的double的精确值，则double是您的操作方式-并且如您所演示的，它将获得正确的结果。