为什么会出现“ arity mismatch”错误？在SICP中练习1.43

Question

我正在从[[exercise 1.43处理The Structure and Interpretation of Computer Programs。

练习1.43。如果f

是一个数值函数，而[[n是一个正整数，那么我们可以形成f的第[[n个重复应用，它定义为在[[x处的值为f（f（...（f（x））...））]的函数。例如，如果f是函数x x + 1，则f的n重复应用是函数x x + n 。如果f是对数字进行平方运算，则f的n重复应用是将其自变量提高到第2 n的函数功率。编写一个过程，该过程将计算f和正整数n的过程作为输入，并返回计算^f的第n次重复应用的过程。您的过程应该可以如下使用：

((repeated square 2) 5)
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提示：您可能会发现使用compose中的exercise 1.42很方便。我写了这样的代码：

(define (repeated f n)
    (lambda (x)
      (if (= n 1)
        (f x)
        (f ((repeated f (- n 1)))))))

错误：
> ((repeated square 2) 5)
...p/1.3.4-mine.rkt:22:2: arity mismatch;
the expected number of arguments does not match the given number
 expected: 1
 given: 0

为什么我的代码不起作用？正确答案是：

(define (repeated f n)
   (if (= n 1)
       f
       (lambda (x)
          (f ((repeated f (- n 1)) x)))))

Answer 1

((repeated f (- n 1)))

repeated返回一个带有一个自变量的过程，因此，不带自变量调用结果应表示Arity错误。

正确的答案是在递归调用中传递一个必需的参数。在现实生活中，尽管您不会在每个步骤上都重新创建过程，但是可能使用了一个命名为let：
(define (repeated f n)
   (if (= n 1)
       f
       (lambda (x)
         (let loop ((acc x) (n n))
           (if (zero? n)
               acc
               (loop (f acc) (- n 1)))))))