为什么在 Python 3.9.6 中 y 为 -1 时 pow(x, y, z) 不等于 pow(x, y) % z？

Question

这是我的例子：

pow(100, -1 , 321) # output 61
pow(100, -1) % 321 # output 0.01
100 ** -1 % 321 # output 0.01

我知道

pow(x, y, z)

应该等于

pow(x, y) % z

或

x ** y % z

，但就我而言，它不是。

这个answer说是因为

x ** y

太小了，但就我而言，它根本没有那么小。

谁能解释一下吗？

我将不胜感激。

Answer 1

仅当

all

参数均为整数类型时，才支持 pow() 的第三个参数。在这种情况下，

pow(i, j, k)

计算以 k 为模的乘法群中 i 的 j 次方的数论值。除非你需要它，否则你不需要它，然后你真的需要它;-)

在这种情况下，-1 的幂意味着计算 i 模 k 的乘法逆元，或者换句话说，计算 range(k) 中的整数 m，使得 i*m 与 1 模 k 同余。在你给出的例子中，

>>> 61 * 100
6100
>>> _ % 321
1

so 61 是 100 模 321 的乘法逆元。如果存在乘法逆元，则它是唯一的（模 k）。如果不存在，

pow()

会引发异常：

>>> pow(2, -1, 4)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: base is not invertible for the given modulus

不关心这些吗？没关系。有一天你可能会。与此同时，坚持使用

**

运算符来提高浮点数的幂。 3 参数

pow()

确实被设计为一种访问整数高级算法的便捷方法。