RiscV 检查乘法期间是否发生溢出

Question

使用这个算法来计算有符号整数的乘法（我们不能使用 mul、mulh 等，所以我用移位和加法实现了 mul），如何检查结果是否溢出。产品必须保持 32 位

我尝试使用一些溢出条件，例如（a * b = c）：

1. a > 0 且 b > 0 c < 0 this means the result has overflown.
2. a < 0 and b < 0 c > 0 表示结果溢出。

但是，例如当 a = -3434421 和 b = -12555 时，程序无法理解它已经溢出。我想溢出的条件可能不正确。

Answer 1

看来你正在用 32 位进行这个算术。

但是两个 32 位数字相乘会产生 64 位结果（没有任何溢出的可能性）。

如果您只考虑答案的低 32 位，那么乘法就没有意义，因为有很多位被忽略。

这种查看低 32 位的方法仅适用于加法，之所以有效，是因为将两个 32 位数字相加会得到一个 33 位数字（没有任何溢出的可能性），因此将 33 位加法结果截断为32 位，我们仍然可以通过查看原始输入值来检测溢出。

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要使用移位和加法方法检测乘法溢出，您必须在加法和左移以及每次迭代时检查溢出，然后尽早清除溢出或使溢出“粘性”，因此一旦设置它就可以设置它保持设置。

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a < 0 and b < 0 c > 0 这意味着结果已经溢出

这个公式完全错误，因为 -1 × -1 = 1（所以 a<0, b<0, c>0），但这里没有溢出。