如何计算GeoDjango中两点之间的3D距离（包括高度）

Question

序幕：

这是SO中经常出现的问题：

• 3d distance calculations with GeoDjango
• Calculating distance between two points using latitude longitude and altitude (elevation)
• Distance between two 3D point in geodjango (postgis)

我想在SO文档上撰写一个例子，但是geodjango章节从未起飞，自2017年8月8日文档关闭以来，我将遵循this widely upvoted and discussed meta answer的建议并将我的例子写成一个自我回答的帖子。

当然，我也很乐意看到任何不同的方法！

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题：

假设模型：

class MyModel(models.Model):
    name = models.CharField()
    coordinates = models.PointField()

我将coordinate变量中的点存储为lan, lng, alt点：

MyModel.objects.create(
    name='point_name', 
    coordinates='SRID=3857;POINT Z (100.00 10.00 150)')

我正在尝试计算两个这样的点之间的3D距离：

p1 = MyModel.objects.get(name='point_1').coordinates
p2 = MyModel.objects.get(name='point_2').coordinates

d = Distance(m=p1.distance(p2))

现在d=X米。

如果我只改变其中一个点的高度：

例如：

p1.coordinates = 'SRID=3857;POINT Z (100.00 10.00 200)'

从以前的150，计算：

d = Distance(m=p1.distance(p2))

再次返回d=X，就像高程被忽略一样。 如何计算我的点之间的3D距离？

Answer 1

GeoDjango Distance计算两点之间的2D距离，并未考虑高度差异。 为了进行3D计算，我们需要创建一个距离函数，该函数将考虑计算中的高度差异：

理论：

latitude，longitude和altitude是Polar coordinates，我们需要将它们翻译成Cartesian coordinates (x, y, z)，以便将Euclidean Formula应用于它们并计算它们的3D距离。

• 假设： polar_point_1 = (long_1, lat_1, alt_1) 和 polar_point_2 = (long_2, lat_2, alt_2)
• 使用以下公式将每个点转换为笛卡尔等效值：

  x = alt * cos(lat) * sin(long)
  y = alt * sin(lat)
  z = alt * cos(lat) * cos(long)

  你将分别拥有p_1 = (x_1, y_1, z_1)和p_2 = (x_2, y_2, z_2)积分。
• 最后使用欧几里德公式： dist = sqrt((x_2-x_1)**2 + (y_2-y_1)**2 + (z_2-z_1)**2)

Answer 2

转换为笛卡尔坐标后，您可以使用numpy计算范数：

np.linalg.norm(point_1 - point_2)