使用micEconCES进行CES生产函数估计

Question

我目前正在尝试使用Henningsen / Henningsen（2011）的R中的micEconCES软件包进行一些估算。我的问题是我对R不是很熟悉，我正在尝试实现自己的数据集以获得包的估计。他们的论文作者为估算创建了这个数据集。

R> set.seed( 123 ) 
R> cesData <- data.frame(x1 = rchisq(200, 10), x2 = rchisq(200, 10), x3 = rchisq(200, 10), x4 = rchisq(200, 10) ) 
R> cesData$y2 <- cesCalc( xNames = c( "x1", "x2" ), data = cesData, + coef = c( gamma = 1, delta = 0.6, rho = 0.5, nu = 1.1 ) ) 
R> cesData$y2 <- cesData$y2 + 2.5 * rnorm( 200 )
R> cesData$y3 <- cesCalc(xNames = c("x1", "x2", "x3"), data = cesData, coef = c( gamma = 1, delta_1 = 0.7, delta = 0.6, rho_1 = 0.3, rho = 0.5, + nu = 1.1), nested = TRUE ) 
R> cesData$y3 <- cesData$y3 + 1.5 * rnorm(200) 
R> cesData$y4 <- cesCalc(xNames = c("x1", "x2", "x3", "x4"), data = cesData, coef = c(gamma = 1, delta_1 = 0.7, delta_2 = 0.6, delta = 0.5, rho_1 = 0.3, rho_2 = 0.4, rho = 0.5, nu = 1.1), nested = TRUE ) 
R> cesData$y4 <- cesData$y4 + 1.5 * rnorm(200)

第一行设置随机数生成器的“种子”，以便可以使用完全相同的数据集复制这些示例。第二行创建一个具有四个输入变量（称为x1，x2，x3和x4）的数据集，每个输入变量具有200个观察值，并且由具有10个自由度的随机χ2分布生成。第三个，第五个和第七个命令使用函数cesCalc（包含在micEconCES包中）来计算具有两个，三个和四个输入（分别称为y2，y3和y4）的CES函数的确定性输出变量给出了CES生产功能。现在在我的论文中，我试图估算美国在总体水平上的CES函数，用于资本和劳动力的两个输入案例。所以我所做的是从1990年至2015年收集世界银行数据库的数据，在那里我使用固定资本形成总额和劳动力总劳动力。

作者做了f.e.以下方式进行非线性估计

R> cesNls <- nls( y2 ~ gamma * ( delta * x1^(-rho) + (1 - delta) * x2^(-rho) )^(-phi / rho), + data = cesData, start = c( gamma = 0.5, delta = 0.5, rho = 0.25, phi = 1 ) ) R> print( cesNls )

现在我想要自己的数据集完全相同的东西，称为Data_Extract_From_World_Development_Indicators。所以我首先做的是

ceslan <- cesCalc( xNames = c( "GrossFixedCapitalFormation", "LaborForce" ), data = Data_Extract_From_World_Development_Indicators, coef = c( gamma = 1, delta = 0.6, rho = 0.5, nu = 1.1 ) ) 所以我复制了

R> cesData$y2 <- cesCalc( xNames = c( "x1", "x2" ), data = cesData, coef = c( gamma = 1, delta = 0.6, rho = 0.5, nu = 1.1 ) )

我所做的就是改变数据集的名称，用我的两个变量替换x1和x2作为资本和人工。

之后我尝试进行非线性估计

cesulan <- nls(y2 ~ gamma * (delta * GrossFixedCapitalFormation^(-rho) + (1-delta)*LaborForce^(-rho))^(-phi / rho), data = Data_Extract_From_World_Development_Indicators, start = c(gamma = 0.5, delta = 0.5, rho = 0.25, phi = 1) )

现在这就是我的问题所在：我不知道我的数据集中的变量是什么y2。我可以在公式中看到y2~gamma * ...所以ist相对于该术语的其余部分绘制，但我不知道我需要插入什么样的值。有人有建议吗？

提前致谢

Answer 1

在Hennigsen＆Hennisgen（2011）中，变量y2是用函数cesCalc创建的。为了在理论上测试引入的函数cesEst，它是不安的。这个变量应该是你的函数的输出（通常是国内生产总值，但不是唯一的）。

这必须是数字非负值的一系列（数据框的R列），其大小等于您的其他解释变量x1和x2。