对于特定的 N 位数字，存在多少种不同的数字排列？

Question

问题很简单。我们有一个 N 位的数字 (N <= 18)，我们需要知道这个数字的所有可能的不同组合。例如，数字 214 (N = 3) 的答案是 6（您可以创建 214、241、124、142、412、421）。我正在寻找一种计算这个的算法。

我注意到，对于 N 位数字，不同数字的最大数量等于 N！。 然而，当数字不明确时，我不知道这个东西是如何工作的。我尝试了几种方法，例如尝试编写公式来制作它或编写代码，但没有任何效果。

Answer 1

将会是

N! / (#0! * #1! * #2! * #3! * #4! * .. * #9!)

有

#d

个

d

。

N!

是不同元素的排列总数。

考虑

1a

，

1b

作为区分

1

，我们必须将

N!

除以

1

的排列数（也适用于其他数）。

所以对于

1112235

来说就是

7! / (3! * 2! * 1! * 1!)

（忽略

0!

，即

1

）