我如何创建一个与另一个序列具有一定概率p的序列？

Question

你好，我有10位的随机序列x = 0100100011

我想创建另一个序列y，但概率0.2与x不同，这实际上意味着当我有10位时，我大概期望10位中的2位与我的初始序列不同。如何在matlab上实现呢？

谢谢。

Answer 1

假设

• 每个位具有被翻转的相同可能性，并且
• 翻转对于不同的位位置是独立的，

您可以执行以下操作：

x = [0 1 0 0 1 0 0 0 1 1];
p = 0.2; % probability of bit flip
y = xor(x, rand(size(x))<p);

[平均，x和y将在比特的小数p中有所不同。

如何运作

rand(size(x))<p创建一个与x大小相同的序列，其中每个元素 包含概率为1的p，否则为0。每个1表示应更改x中的相应值。这是通过xor(x, ...)完成的。

Answer 2

虽然在问题中，我们希望大约 10位中的2位与初始序列不同，但在下面的答案中[[确切 10位中的2位与初始序列不同：] >

x = [0 1 0 0 1 0 0 0 1 1];
n = 10;
p = 2;

pos = randperm(n, p);
x(pos) = ~x(pos);