查找解析器尝试构造成功解析树的平均次数

Question

是否开发了一个理论概念，用于查找解析器（最好是自上而下的解析器；因为它也可能失败，即在无限循环上）尝试的平均次数，并且由于不可能取得进一步的进展而留下给定的尝试；直到找到成功的解析树，即假设语法明确。

采用左递归语法，有两类运算符：addop、mulop、有优先级（addop） < precedence(mulop); & left-to-right associativity: :

expr -> expr + term | expr - term | term
term -> term * factor | term / factor | factor
factor -> factor digit | digit
digit -> 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

我的假设是任何理论概念都是针对给定语法解析的特定字符串（算术表达式）。 因此，设算术表达式为：

200+300+400-50*10/5*2-60+100*10

会考虑单个可能成功的解析树，如推导形式所示，如here，在编辑中。