给定三角形网格的对象的体积

Question

我有一个由顶点和三角形面定义的对象。

verts = [[0.1, 1.,  1. ]  [1.,  1.,  0.1]  [1.,  0.1, 1. ]  [1.,  1.,  1.9]  [1.,  1.9, 1. ]
 [1.9, 1.,  1. ] ]

和三角形面，它们定义了组成每个面的顶点：

faces = [[ 2,  1,  0]  [ 0,  3,  2]  [ 1,  4,  0]  [ 0,  4,  3]  [ 5,  1,  2]  [ 3,  5,  2]
 [ 5,  4,  1]  [ 4,  5,  3]]

我可以使用Poly3DCollection创建网格

from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection
mesh = Poly3DCollection(verts[faces])

我可以使用mesh以3D绘制对象。 python中是否有一种方法可以找到该对象的体积？纸张（here，here和here）表示有可能。如果不是在python中，是否有其他语言的方法可以做到这一点（即您所知道的）。预先感谢！

Answer 1

在C ++中，CGAL可以使用此函数来计算三角网格的体积：https://doc.cgal.org/latest/Polygon_mesh_processing/group__measure__grp.html#ga85cebf8fbc7cb8930fd16aeee2878c7e

可悲的是，我不认为它已在python中移植。

Answer 2

我使用meshplex解决了此问题>

import meshplex

verts = [[0.1, 1.,  1. ],  [1.,  1.,  0.1],  [1.,  0.1, 1. ],  [1.,  1.,  1.9],  [1.,  1.9, 1. ], [1.9, 1.,  1. ]]
faces = [[ 2,  1,  0],  [ 0,  3,  2],  [ 1,  4,  0],  [ 0,  4,  3],  [ 5,  1,  2],  [ 3,  5,  2], [ 5,  4,  1],  [ 4,  5,  3]]

mesh = meshplex.MeshTri(np.array(points), np.array(faces))

V = 0
for vol in mesh.cell_volumes:
    V+=vol

print('Volume = ",V)
# Volume = 5.6118446