Karatsuba乘法算法的JavaScript实现。

Question

你好，我想在Javascript中实现karatsuba算法，目前该算法在某些情况下工作正常，比如整数长度为4或8时，当整数长度为6时，就会打印出错误的结果。目前，该算法在某些情况下工作正常，如当整数长度为4或8时，当整数长度为6时，它打印出错误的结果。

Eg：3141*2718=>8537238(正确结果)

Eg：314*271=>84981.37398106341(结果错误)

Eg：3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592 * 2718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627 =>8.539734222673569e+126 (部分正确 )

var firstnumber= 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592
var secondNumber=2718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627



Karatsuba(firstnumber,secondNumber)


function Karatsuba(x,y)
{

    if(x<10 || y<10)
    {

        return x*y
    }




var first=Math.ceil(Math.log(x + 1) / Math.LN10)
var  second=Math.ceil(Math.log(x + 1) / Math.LN10)





 var min=Math.min(first,second);






var a=Math.floor(x/Math.pow(10,min/2))
var b=Math.floor(x%Math.pow(10,min/2))
var c=Math.floor(y/Math.pow(10,min/2))
var d=Math.floor(y%Math.pow(10,min/2))


 var s=Math.pow(10,min/2)

 return ((Math.pow(10,min))*Karatsuba(a,c)+ s*(Karatsuba(a,d) +Karatsuba(b,c)) +  Karatsuba(b,d))
}

Answer 1

这可能不是导致结果不正确的唯一原因，但在javascript中，所有的数字都是固定精度的浮点数字，对于大的数字（超过15位），你会遇到精度不足的问题，这将带来不正确的结果。但这并不能解释为什么对于相对较小的数字（6位整数可以完美的表示为float和double）却不正确。