发现有大量的模逆

Question

给定一个GP总和（1 - （（N-1）/ N）^ R）= P / Q，如何计算此P / Q分数当r大且输出功率（P * Q ^（ - 1））％1000000007其中Q ^（ - 1）是Q模1000000007的模逆

我可以计算（N-1）^ R和n ^ R采用模幂，然后打印P * C 1-4（ - 1）通过采用模块化的逆公式使用费马小定理，而是因为我认为这是不正确的（N ^ R ）模逆不相同为Q ^（ - 1）和，如果我不使用幂乘剩余计算e它甚至长长溢出在C ++中。所以，请指导我什么，我做错了什么？

ll modInverse(ll a, ll m) 
{  
       ll ans = power(a, m-2, m);  //for finding modular inverse
       return ans;  
} 

ll power(ll x, ll y, ll p) 
{ 
    ll res = 1;      
    x = x % p;  
    while (y > 0)             // ll is long long
    {                         //p=1000000007;
        if (y & 1)            //for calculating n^r and (n-1)^r
            res = (res*x) % p; 
        y = y>>1;
        x = (x*x) % p;   
    } 
    return res; 
} 

计算P * C 1-4（ - 1）％1000000007是给意想不到的答案，因为溢出的大值，如果溢出，使用国防部1000000007给人错误的价值观受到限制。我用费马小定理来计算模逆以及快速功率的方法来评估ñ^ R。

对于

Answer 1

我们必须找到一个值x使得（QX）％MOD = 1。这意味着（Q％镆铘％MOD）MOD％= 1的分母这意味着，你可以找到答疑MOD即（N ^ R）％MOD使用模幂。然后更换Q Q％MOD”。这意味着（Q'* X）MOD = 1。所以发现对于Q模逆”。 （MOD = 1000000007）