如何检查std::rate_multiply是否溢出？

Question

如果没有溢出，我需要一个函数给我类型为'std::ratio_multiply'的函数，如果溢出，则给我原始比率类型的列表。

Answer 1

一个充分的条件是检查分子和分母的对数之和要小于 std::numeric_traits<std::intmax_t>::max()但这就排除了一些会抵消为可表示值的东西。

可以通过考虑gcds

template <typename R1, typename R2, bool>
struct safe_ratio_multiply_impl;

template <typename R1, typename R2>
struct safe_ratio_multiply_impl<R1, R2, true>
{
    using type = std::ratio_multiply<R1, R2>;
}

template <typename R1, typename R2>
struct safe_ratio_multiply_impl<R1, R2, false>
{
    using type = std::tuple<R1, R2>;
}

constexpr intmax_t log(intmax_t number, intmax_t acc = 0) {
    return number <= 1 ? acc : log(number / 2, acc + 1);
}

constexpr bool is_safe_multiple(std::intmax_t N1, std::intmax_t D1, std::intmax_t N2, std::intmax_t D2)
{
    auto limit = log(std::numeric_traits<std::intmax_t>::max()) + log(std::gcd(N1, R2)) + log(std::gcd(N2, R1));
    auto num = (log(N1) + log(N2)) < limit;
    auto den = (log(R2) + log(R2)) < limit;
    return num && den;
}

template <typename R1, typename R2>
using safe_ratio_multiply = typename safe_ratio_multiply_impl<R1, R2, is_safe_multiple(R1::num, R1::den, R2::num, R2::den)>::type;