矩形金字塔内均匀采样（按体积）

Question

我学会了如何在锥体内进行均匀采样（按体积）。但我不知道如何在矩形金字塔内均匀采样（按体积）。尤其是当我知道相机的固有参数时。有人可以帮忙吗？

我不知道如何得到底边宽度和长度的概率。

Answer 1

同样的原理

三个随机数

u,v,t

，范围 0..1

t2 = t^(1/3) 
y = h * t2
x = t2 * (2*u-1) * width/2   
z = t2 * (2*v-1) * length/2   

对于(0,0,0)在金字塔顶部的情况，金字塔高度落在底中心。