JavaScript 中的模数 - 大数

Question

我尝试用JS的取模函数进行计算，但没有得到正确的结果（应该是1）。这是一段硬编码的代码。

var checkSum = 210501700012345678131468;
alert(checkSum % 97);

Result: 66

这里有什么问题吗？

问候， 本尼迪克特

Answer 1

对于 IBAN 计算，我会得到一个包含在字符串数据类型中的非常大的数字。从这个大数中，我必须找到除以 97 后的余数 -> 大数 % 97。

一旦我将数据类型转换为整数，就会发生溢出，导致负整数并最终产生错误的剩余值。当我看到一些冗长的代码片段（也给出了错误的结果）时，我忍不住分享我自己的代码。学分转到求一个非常大的数与正常数的模

modulo: function(divident, divisor) {
    var partLength = 10;

    while (divident.length > partLength) {
        var part = divident.substring(0, partLength);
        divident = (part % divisor) +  divident.substring(partLength);          
    }

    return divident % divisor;
}

注意 我在这里使用 10 个位置，因为这小于 JavaScript 中最大整数的 15 个（和一些）位置，它会导致一个大于 97 的数字，并且这是一个很好的整数。前两个参数很重要。

Answer 2

Benedikt 版本的一系列改进：

cRest += '' + cDivident;

是一个错误修复；

parseInt(divisor)

可以将两个参数作为字符串传递；检查末尾的空字符串使其始终返回数值；添加了 var 语句，因此它不使用全局变量；将 foreach 转换为旧式 for，以便它可以在使用旧版 Javascript 的浏览器中运行；修复了

cRest == 0;

错误（感谢@Dan.StackOverflow）。

function modulo(divident, divisor) {
  let cDivident = '';
  let cRest = '';

  for (let i in divident) {
    let cChar = divident[i];
    let cOperator = cRest + '' + cDivident + '' + cChar;

    if (cOperator < parseInt(divisor)) {
      cDivident += '' + cChar;
    } else {
      cRest = cOperator % divisor;
      if (cRest == 0) {
        cRest = '';
      }
      cDivident = '';
    }
  }
  cRest += '' + cDivident;
  if (cRest == '') {
    cRest = 0;
  }
  return cRest;
}

Answer 3

对于那些只想在 ES6 中复制并粘贴工作（功能）解决方案来检查 IBAN 的人：

function isIBAN(s){
    const rearranged = s.substring(4,s.length) + s.substring(0,4);
    const numeric   = Array.from(rearranged).map(c =>(isNaN(parseInt(c)) ? (c.charCodeAt(0)-55).toString() : c)).join('');
    const remainder = Array.from(numeric).map(c => parseInt(c)).reduce((remainder, value) => (remainder * 10 + value) % 97,0);

    return  remainder === 1;}

你甚至可以把它写成一句台词。

对存储实际数字的整数数组执行模运算（

divident

，作为字符串应用于函数）：

function modulo(divident, divisor){
   return Array.from(divident).map(c => parseInt(c)).reduce((remainder, value) => (remainder * 10 + value) % divisor,0);
};

这是有效的，因为模对加法、减法和乘法具有分配性：

• (a+b)%m = ((a%m)+(b%m))%m
• (a-b)%m = ((a%m)-(b%m))%m
• (ab)%m = ((a%m)(b%m))%m

转换为 ES5 的 IBAN 函数如下所示：

function (s) {
    var rearranged = s.substring(4, s.length) + s.substring(0, 4);
    var numeric = Array.from(rearranged).map(function (c) { return (isNaN(parseInt(c)) ? (c.charCodeAt(0) - 55).toString() : c); }).join('');
    var remainder = Array.from(numeric).map(function (c) { return parseInt(c); }).reduce(function (remainder, value) { return (remainder * 10 + value) % 97; }, 0);
    return remainder === 1;
};

Answer 4

看起来你已经成为了这个问题的受害者：JavaScript 在不损失精度的情况下可以达到的最高整数值是多少？

只是重申一下其他线程中的内容：

它们是64位浮点值，最大精确积分值为2^53。然而，从规范部分[8.5：数字类型]：

某些 ECMAScript 运算符仅处理 -2^31 到 2^31−1（含）范围内的整数，或 0 到 2^32−1（含）范围内的整数。这些运算符接受 Number 类型的任何值，但首先将每个此类值转换为 2^32 整数值之一。分别参见第 0 节和第 0 节中对 ToInt32 和 ToUint32 运算符的描述

但是应得的功劳。吉米在那里得到了公认的答案，因为他做了跑腿工作（好吧，谷歌搜索）。

Answer 5

最后，我的解决方案：

function modulo (divident, divisor) {
    cDivident = '';
    cRest = '';

    for each ( var cChar in divident ) {
        cOperator = cRest + '' + cDivident + '' + cChar;

        if ( cOperator < divisor ) {
            cDivident += '' + cChar;
        } else {
            cRest = cOperator % divisor;
            if ( cRest == 0 ) cRest = '';
            cDivident = '';
        }

    }

    return cRest;
}

Answer 6

Silent Matt 为大整数开发了一个 Javascript 库 。也可以解决这个问题。