所以我在Dijkstra算法的实现中有一个类Vertex和class Edge,我试图完成。它看起来像这样:
class Vertex{
var id : int ;
var wfs : int ;
var pred: int ;
constructor Init()
modifies this
{
this.wfs :=-1;
this.pred := -1;
}
}
class Edge{
var source : int;
var dest: int;
var weight : int;
}
和一个如下所示的Graph类:
class Graph{
var vertices : set<Vertex>
var edges : set<Edge>
var d : array<int>
}
在运行算法时假设有一堆关于图的谓词。我正在尝试编写一个方法,将Vertex作为输入,然后从该顶点的源输出当前最短路径,该路径存储在d中,其中d的索引是顶点的“id”。该方法如下所示:
method getVertexwfs(v: Vertex) returns (i: int)
requires isValid() && hasVertex(v) && v != null
requires hasVertex(v) ==> 0 <= v.id < d.Length && v in vertices
ensures exists s :: 0 <= s < d.Length && d[s] == i
{
var x: int := 0;
while (x < d.Length)
invariant hasVertex(v)
invariant hasVertex(v) ==> 0 <= v.id < d.Length
invariant v in vertices && 0 <= v.id < d.Length
{
if(v.id == x){ i := d[x]; }
x := x + 1 ;
}
//return i;
}
所涉及的谓词是:
predicate isValid()
reads this, this.edges, this.vertices
{
d != null && |vertices| > 0 && |edges| > 0 &&
d.Length == |vertices| &&
forall m | m in vertices :: (m != null && 0 <= m.id < d.Length ) &&
forall m , n | m in vertices && n in vertices && m != n :: (m != null && n
!= null && m.id != n.id) &&
forall e | e in edges :: e != null && 0 <= e.source <= e.dest < d.Length &&
forall e | e in edges :: !exists d | d in edges :: d != e && d.source == e.source && d.dest == e.dest
}
和
predicate method hasVertex(v: Vertex)
requires isValid()
reads this, this.vertices, this.edges
{
vertices * {v} == {v}
}
尽管我坚持在图中存在v的函数的前提条件,但是这意味着v的ID是d的边界中的索引,否则违反了getVertexwfs()方法的后置条件。
我错过了Dafny发现未分配返回整数的情况吗?
为什么违反前提条件?
任何帮助表示赞赏。
在getVertexwfs
,我觉得我必须遗漏一些东西。为什么后置条件不能成为ensures d[v.id] == i
?为什么身体不能成为i := d[v.id];
。循环似乎没有做任何有趣的事情;它只是不必要地从0搜索到v.id
。
另外,在hasVertex
,你可以写v in vertices
。这相当于你所拥有的。
最后,在isValid
中,你需要在量词周围加上括号,比如这个(forall m | m in vertices :: m != null && 0 <= m.id < d.Length)
。否则,这意味着forall
继续到谓词的结尾。此外,在现代Dafny中,用作类型的类名自动暗示非归零。如果你从未计划在数据结构中存储null
,你可以保留类型与它们相同,只删除isValid
所有谈论不是null
的部分。
如果我进行了这些更改,程序将进行验证。