使用RSA私钥生成公钥？

问题描述 投票：346回答：8

我真的不明白这个：

根据：http://www.madboa.com/geek/openssl/#key-rsa，您可以从私钥生成公钥。

openssl genrsa -out mykey.pem 1024
openssl rsa -in mykey.pem -pubout > mykey.pub

我最初的想法是，它们是一起生成的。 RSA私钥是否包含总和？还是公钥？

openssl rsa public-key-encryption
8个回答
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openssl genrsa -out mykey.pem 1024

实际上会产生一个公钥 - 私钥对。该对存储在生成的mykey.pem文件中。

openssl rsa -in mykey.pem -pubout > mykey.pub

将提取公钥并将其打印出来。 Here是一个更好地描述这个页面的链接。

编辑：检查示例部分here。要输出私钥的公共部分：

openssl rsa -in key.pem -pubout -out pubkey.pem

要获得用于SSH目的的可用公钥，请使用ssh-keygen：

ssh-keygen -y -f key.pem > key.pub
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人们在寻找SSH公钥......

如果您要提取用于OpenSSH的公钥，则需要以不同方式获取公钥

$ ssh-keygen -y -f mykey.pem > mykey.pub

此公钥格式与OpenSSH兼容。将公钥附加到remote:~/.ssh/authorized_keys，你会很高兴

来自SSH-KEYGEN(1)的文档

ssh-keygen -y [-f input_keyfile]

-y此选项将读取私有的OpenSSH格式文件，并将OpenSSH公钥打印到stdout。

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在大多数生成RSA私钥的软件中，包括openssl，私钥表示为PKCS#1 RSAPrivatekey对象或其某些变体：

A.1.2 RSA私钥语法

RSA私钥应使用ASN.1类型表示 RSAPrivateKey：

  RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
      version           Version,
      modulus           INTEGER,  -- n
      publicExponent    INTEGER,  -- e
      privateExponent   INTEGER,  -- d
      prime1            INTEGER,  -- p
      prime2            INTEGER,  -- q
      exponent1         INTEGER,  -- d mod (p-1)
      exponent2         INTEGER,  -- d mod (q-1)
      coefficient       INTEGER,  -- (inverse of q) mod p
      otherPrimeInfos   OtherPrimeInfos OPTIONAL
  }

如您所见，此格式包含许多字段，包括模数和公共指数，因此是RSA public key中信息的严格超集。

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我在下面的回答有点冗长，但希望它提供了以前答案中缺少的一些细节。我将从一些相关的陈述开始，最后回答最初的问题。

要使用RSA算法加密某些内容，您需要模数和加密（公共）指数对（n，e）。那是你的公钥。要使用RSA算法解密某些内容，您需要模数和解密（私有）指数对（n，d）。那是你的私钥。

要使用RSA公钥加密某些内容，您可以将明文视为数字并将其提高到e模数n的幂：

ciphertext = ( plaintext^e ) mod n

要使用RSA私钥解密某些内容，您需要将密文视为数字并将其提升为d模数n的幂：

plaintext = ( ciphertext^d ) mod n

要使用openssl生成私有（d，n）密钥，您可以使用以下命令：

openssl genrsa -out private.pem 1024

要使用openssl从私钥生成公共（e，n）密钥，您可以使用以下命令：

openssl rsa -in private.pem -out public.pem -pubout

要剖析由openssl命令生成的private.pem私有RSA密钥的内容，请运行以下命令（输出截断为此处的标签）：

openssl rsa -in private.pem -text -noout | less

modulus         - n
privateExponent - d
publicExponent  - e
prime1          - p
prime2          - q
exponent1       - d mod (p-1)
exponent2       - d mod (q-1)
coefficient     - (q^-1) mod p

私钥不应该只包含（n，d）对吗？为什么还有6个额外组件？它包含e（公共指数），以便可以从private.pem私有RSA密钥生成/提取/派生公共RSA密钥。其余5个组件用于加速解密过程。事实证明，通过预先计算和存储这5个值，可以将RSA解密速度提高4倍。解密将在没有这5个组件的情况下工作，但如果你有方便的话，它可以更快地完成。加速算法基于Chinese Remainder Theorem。

是的，private.pem RSA私钥实际上包含了所有这8个值;运行上一个命令时，它们都不会立即生成。尝试运行以下命令并比较输出：

# Convert the key from PEM to DER (binary) format
openssl rsa -in private.pem -outform der -out private.der

# Print private.der private key contents as binary stream
xxd -p private.der

# Now compare the output of the above command with output 
# of the earlier openssl command that outputs private key
# components. If you stare at both outputs long enough
# you should be able to confirm that all components are
# indeed lurking somewhere in the binary stream
openssl rsa -in private.pem -text -noout | less

PKCS#1 v1.5推荐RSA私钥的这种结构作为替代（第二）表示。 PKCS#1 v2.0标准完全排除了替代表示中的e和d指数。 PKCS#1 v2.1和v2.2建议对替代表示进行进一步更改，可选择包括更多与CRT相关的组件。

要查看public.pem公共RSA密钥的内容，请运行以下命令（输出截断为此处的标签）：

openssl rsa -in public.pem -text -pubin -noout

Modulus             - n
Exponent (public)   - e

这里没有惊喜。正如所承诺的那样，这只是（n，e）对。

现在终于回答了最初的问题：如上所示，使用openssl生成的私有RSA密钥包含公钥和私钥的组件等等。当您从私钥生成/提取/派生公钥时，openssl会将其中两个组件（e，n）复制到一个单独的文件中，该文件将成为您的公钥。

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有些人认为公钥不存储在PEM文件中。私钥文件中存在以下DER结构：

openssl rsa -text -in mykey.pem

RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
  version           Version,
  modulus           INTEGER,  -- n
  publicExponent    INTEGER,  -- e
  privateExponent   INTEGER,  -- d
  prime1            INTEGER,  -- p
  prime2            INTEGER,  -- q
  exponent1         INTEGER,  -- d mod (p-1)
  exponent2         INTEGER,  -- d mod (q-1)
  coefficient       INTEGER,  -- (inverse of q) mod p
  otherPrimeInfos   OtherPrimeInfos OPTIONAL
}

所以有足够的数据来计算公钥（模数和公共指数），这就是openssl rsa -in mykey.pem -pubout所做的

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在这个代码中首先我们创建RSA密钥，这是私有的，但它也有一对公钥，所以为了得到你的实际公钥我们只是这样做

openssl rsa -in mykey.pem -pubout > mykey.pub

希望你能得到更多信息check this

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首先快速回顾一下RSA密钥生成。

  1. 随机选择两个适当大小（p和q）的随机可能素数。
  2. 将两个素数相乘以产生模数（n）。
  3. 选择一个公共指数（e）。
  4. 用素数和公共指数做一些数学运算来产生私有指数（d）。

公钥由模数和公共指数组成。

最小的私钥将由模数和私有指数组成。从已知的模数和私有指数到相应的公共指数，没有计算上可行的万无一失的方法。

然而：

  1. 实用的私钥格式几乎总是存储n和d以上。
  2. e通常不是随机挑选的，使用少数众所周知的值之一。如果e是众所周知的价值之一，你知道那么通过反复试验很容易找出e。

因此，在大多数实际的RSA实现中，您可以从私钥获取公钥。有可能建立一个基于RSA的密码系统，这是不可能的，但它不是完成的事情。

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Use the following commands:

1. openssl req -x509 -nodes -days 365 -sha256 -newkey rsa:2048 -keyout mycert.pem -out mycert.pem

Loading 'screen' into random state - done
Generating a 2048 bit RSA private key
.............+++
..................................................................................................................................................................+++
writing new private key to 'mycert.pem'
-----
You are about to be asked to enter information that will be incorporated
into your certificate request.
What you are about to enter is what is called a Distinguished Name or a DN.
There are quite a few fields but you can leave some blank
For some fields there will be a default value,
If you enter '.', the field will be left blank.

2. If you check there will be a file created by the name : mycert.pem

3. openssl rsa -in mycert.pem -pubout > mykey.txt
writing RSA key

4. If you check the same file location a new public key : mykey.txt will be created.
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