计算-来自旋转角度的方向值

Question

不确定我是否应该在这里或Stackexchange的数学部分询问。

我有一个3个旋转角的向量（即，绕x，y，z轴）并希望创建一个对象将需要的方向向量，如果应用了3个旋转角度，即dir（a，b，c）

我想使用PythonOCC，所以我创建的对象看起来像

BRepPrimAPI_MakeBox(gp_Ax2(gp_Pnt(0,0,0), gp_Dir(0, 0, 1)), \
                          10,10,10).Shape()

所以它是gp_Dir（）的正确值，我想计算是否该对象将以3个旋转角度的向量旋转。

Answer 1

您需要按所需顺序将所有matrices of rotation around axes相乘（注意顺序很重要）。

ResultingRotMtrx = RotX * RotY * RotZ

然后将初始方向（在您的情况下为(0,0,1)）矢量乘以该ResultingRotMtrx，以获得最终方向。

Answer 2

您可以递增地应用多个旋转角度（请参见gp_Trsf::SetRotation(gp_Ax1 theAxis, Standard_Real theAngle)，获取轴和角度），或在Open CASCADE Technology中使用以下工具：

1. 以gp_Quaternion类的形式定义累积rotation。请注意，以不同顺序应用旋转角度将导致不同的最终转换-这就是为什么存在枚举gp_EulerSequence的原因。各个领域的文献对优先顺序的选择不同。
从gp_Quaternion中<transformation gp_Trsf。 gp_Trsf不仅可以定义旋转，还可以定义统一的缩放和平移矢量。将转换gp_Trsf应用于
2. gp_Ax2
。通过
3. BRepPrimAPI_MakeBox
或其他形状构建工具构造对象。

    gp_Quaternion aRotQ;
    aRotQ.SetEulerAngles (gp_EulerAngles, 0.1 * M_PI, M_PI, 0.5 * M_PI);
    gp_Trsf aTrsf;
    aTrsf.SetRotation (aRotQ);
    gp_Ax2 anAx2 (gp_Pnt(0, 0, 0), gp_Dir(0, 0, 1));
    anAx2.Transform (aTrsf);
    TopoDS_Shape aBox = BRepPrimAPI_MakeBox(anAx2, 10, 10, 10);