我正在尝试计算P^100，其中P是我的转换矩阵。我想通过对角化P来做到这一点，这样我们就有了P = Q*D*Q^-1。
当然，如果我可以将P设为这种形式，那么我可以轻松地计算P^100 = Q*D^100*Q^-1（其中*表示矩阵乘法）。
[我发现，如果您只执行P^5，您将获得的回报是一个矩阵，其中P的每个项都被提高到矩阵的5次幂，而不是矩阵的5次幂（P*P*P*P*P） 。
我在这里发现了一个问题，询问如何检查矩阵是否可对角线化，而不是如何显式构造矩阵的对角线。在MATLAB中，这非常容易，但是我使用的是R，而不是MATLAB。
eigen()函数将为您计算特征值和特征向量（特征值的矩阵为表达式中的Q，特征向量的diag()为D）。
您还可以在%^%中使用expm package运算符，或在this question的答案中描述的其他包中的功能。
使用其他人的代码的优势在于它已经过测试和调试，并且可以使用更快或更健壮的算法（例如，通过composing powers of two of the matrix来计算矩阵幂通常比进行特征向量计算更有效）。编写自己的方法的优点是您会更好地理解它。