C中的按位运算：无法弄清为什么XOR不起作用。我的代码或逻辑有缺陷吗？

Question

我只能使用下面提到的按位运算符来创建所描述的函数：

/* 
*  allEvenBits - return 1 if all even-numbered bits in word set to 1
*  Examples allEvenBits(0xFFFFFFFE) = 0, allEvenBits(0x55555555) = 1
*  Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> 
*  Max ops: 12
*  Rating: 2    
*/

我们正在使用2s补码的32位整数表示。另外，我只能使用0到255（0xFF）在内的整数常量。我的粗暴解决方案如下：

int allEvenBits(int x) {
  int mask0 = 0x55;
  int mask1 = 0x55 << 8;
  int mask2 = 0x55 << 16;
  int mask3 = 0x55 << 24;
  return(!(x ^ (mask0 | mask1 | mask2 | mask3)));
}

因此，我基本上创建了一个0x55555555掩码，将掩码与x进行XOR，并假设只有(x ^ 0x55555555)等于0的时间是x等于0x55555555时才取消此操作。 （基于x ^ x == 0的XOR属性。）

因此，当x == 0x55555555时，这应该是我的函数唯一返回1的时间。当x == 0x55555555时，它的确返回1。

但是，我的功能不正确，我无法弄清楚原因。我的逻辑有缺陷还是我的代码？

我只能使用下面提到的按位运算符来创建所描述的函数：/ * * allEvenBits-如果单词中所有偶数位都设置为1，则返回1 *示例allEvenBits（0xFFFFFFFE）= 0，...

Answer 1

您要切换偶数位，然后将结果与0进行比较。但是，即使所有偶数位都为1，奇数位仍保持不变，因此每当奇数位为1时，您的函数都将返回0。仅当所有奇数位都为0时，可以正常工作

return (!(x ^ (mask0 | mask1 | mask2 | mask3)));
您也需要清除所有奇数位

Answer 2

按照问题陈述而不是您的处方，该函数对于0x55555555仅应返回1，这是一种方法：

int allEvenBits(int x) {
  int filled = x | 0xAAAAAAAA;
  return !(filled + 1);
}

Answer 3

// Get a platform-independent mask of all even bits in an int set to one:
#define MASK ( (unsigned int) 0x55555555u )

/* MASK will be 0x5555u or 0x55555555u depending on sizeof(int).
   And then the actual algorithm: */
unsigned int allEvenBits(int x) 
{
  return (unsigned int)( !(x ^ MASK) );
}