为什么 Julia BigInt 迭代函数会溢出？

Question

假设我想用以下递归方式在 Julia 中编写阶乘函数：

FACTORIAL(n) = n==1 ? 1 : n*BigInt(FACTORIAL(n-1))

这样做，在尝试计算

FACTORIAL(1e6)

时会显示以下错误：

julia> FACTORIAL(1e6)
ERROR: StackOverflowError:
Stacktrace:
 [1] FACTORIAL(n::Float64) (repeats 65428 times)
   @ Main ./REPL[36]:1
 [2] top-level scope
   @ REPL[38]:1

但是，人们可能很容易看出

factorial(BigInt(1e6))

不会引发溢出错误。

1. 我想知道导致这样的错误的递归代码有什么问题？
2. 有没有办法递归地编写这样的函数来避免这样的错误？

请注意，我的问题是一般性的，而不是关于阶乘函数本身。我在其他一些递归编写的函数中看到过这种行为。

Answer 1

function FACTORIAL(n)
    res = 1
    for i in 1:n
        res *= i
    end
    return res
end