矩形对角线之间的角度

Question

我既有一个矩形，也想找到一个矩形的对角线之间的角度（角度α，β）

我发现以下数学公式：

[α = 2δ，其中sin δ = a/d，其中d = Math.sqrt((a * a) + (b * b))

但是我不能将所有内容放在一起，因为我只知道sin δ，但是在第一个公式中需要δ。

这就是它的计算方式：OmniCalculator。例如，对于边12和4-对角线之间的夹角为143.13

Answer 1

您具有以下值：

tanδ = (a/2) / (b/2)
δ = atan(a/b) -> tan inverse

tan𝛾 = (b/2) / (a/2)
𝛾 = atan(b/a) -> tan inverse

2𝛾 + α = Math.PI
2δ + β = Math.PI

您可以这样计算：

function getDiagonalAngles(a, b) {
  let δ = Math.atan(a / b),
    𝛾 = Math.atan(b / a),
    α = Math.PI - 2 * δ,
    β = Math.PI - 2 * 𝛾

    return {
      "α": α * 180 / Math.PI,
      "β": β * 180 / Math.PI
    }
}

console.log(getDiagonalAngles(12, 4))