如何将非负变量整数除以正常量浮点数而不冒太多溢出风险？

Question

假设我们希望将 int 𝑥（源自用户的输入，可能是 0 到 2·10⁹ 之间的任何位置）除以 65781.76，向下舍入并得到一个整数。如何在C中正确地做到这一点？ 显然，

𝑥/65781.76f

将涉及定点/浮点运算，而

100*𝑥/6578176L

=

25*𝑥/1644544

则有太多溢出的风险。还有其他选择吗？我对仅涉及整数算术的解决方案和（最重要的是）正确的解释感兴趣。

PS。理想情况下，我们希望有一个非常便携的解决方案；如果可能的话，让我们坚持使用 C89–C90 左右的某个地方，而不需要外部库。

Answer 1

这是一种从原始整数出发的方法：

            x
--------------------------
              7227
      65536 * ----
               100
      ------------
           72

           72x
--------------------------
              7227
      65536 * ----
               100

           7200x
--------------------------
      65536 * 7227

if(x < INT_MAX / 7200)                  // no overflow will happen
    res = 7200 * x / (65536 * 7227);
else                                    // overflow would happen
    res = x / ((65536 * 7227) / 7200);