创建N个随机点的所有比给定长度L（Python和N = 200）更远处

Question

类似的问题： Generating N random points with certain predefined distance between them

choose n most distant points in R

但他们无论是在MATLAB或不符合要求的任务。

我要创建长度的盒子的任何两个点之间的距离是大于δ较大内部的点的N个。

例如：比方说，我有长度为10埃对X，Y，Z轴的盒子。 我想有这样的盒子内200个随机点，以便任意两点之间的最小距离大于3埃大。

尝试：

#!python
# -*- coding: utf-8 -*-#
import numpy as np
np.random.seed(100)
np.set_printoptions(2)

box_length = 10
d = box_length
threshold = 6
num_points = 5
x1, y1, z1 = np.random.random(num_points)* box_length, np.random.random(num_points)* box_length, np.random.random(num_points)* box_length
x2, y2, z2 = np.random.random(num_points)* box_length, np.random.random(num_points)* box_length, np.random.random(num_points)* box_length

# print(len(x1))

# just for checking make ponts integers
for i in range(len(x1)):
    x1[i] = int(x1[i])
    x2[i] = int(x2[i])
    y1[i] = int(y1[i])
    y2[i] = int(y2[i])
    z1[i] = int(z1[i])
    z2[i] = int(z2[i])


print(x1)
print(y1)
print(z1)
print("\n")

pt1_lst = []
pt2_lst = []
for i in range(len(x1)):
    a, b, c    = x1[i], y1[i], z1[i]
    a2, b2, c2 = x2[i], y2[i], z2[i]
    dist2      = (a-a2)**2 + (b-b2)**2 + (c-c2)**2

    print("\n")
    print(a,b,c)
    print(a2,b2,c2)
    print(dist2)

    if dist2 > threshold**2:
        pt1 = (a,b,c)
        pt2 = (a2,b2,c2)
        pt1_lst.append(pt1)
        pt2_lst.append(pt2)



print("points")
print(pt1_lst)
print(pt2_lst)

上的代码问题：该代码points1比较点points2但里面points1和points2内本身不比较。

可能有更好的算法来解决这个问题，并脱帽向那些谁配有高招来解决问题的家伙。

谢谢。

PS：我做了一些研究，并试图找到相关链接，但是无法来解决这个问题。不过一些相关链接：

更新::

我试图Stefans'代码的下方，它适用于N = 10，但我尝试了对于N = 200，它是使用非常大的时间（I停止10分钟后的代码）。

是否有这样做的任何有效的方法？

帮助将真正的赞赏！

All paths of length L from node n using python Create Random Points Inside Defined Rectangle with Python

Answer 1

比方说，我有长度为10埃对X，Y，Z轴的盒子。我想有这个盒子里面10个随机点，因此任何两点之间的最小距离大于3埃大。

我想这样的作品，在该框中重复产生10个随机点，直到距离都足够大：

>>> import numpy as np
>>> from itertools import combinations

>>> while True:
        P = np.random.rand(10, 3) * 10
        if all(np.linalg.norm(p - q) > 3
               for p, q in combinations(P, 2)):
            break

>>> P
array([[ 9.02322366,  6.13576854,  3.1745708 ],
       [ 6.48005836,  7.5280536 ,  4.66442095],
       [ 5.78306167,  1.83922896,  9.48337683],
       [ 0.70507032,  0.20737532,  5.31191608],
       [ 3.71977864,  6.40278939,  3.81742814],
       [ 0.03938102,  6.7705456 ,  6.28841217],
       [ 3.27845597,  2.98811665,  4.81792286],
       [ 7.74422021,  9.30027671,  8.1770998 ],
       [ 0.28544716,  0.35155801,  9.77847352],
       [ 4.84536373,  4.21378476,  0.4456017 ]])

大约需要50试图找到一个很好的点的集合。在这里，我尝试1000次，20次，这是很好：

>>> sum(all(np.linalg.norm(p - q) > 3
            for p, q in combinations(np.random.rand(10, 3) * 10, 2))
        for _ in range(1000))
20

Answer 2

这种分配通用名称是泊松球采样。已知有O（N）的做到这一点 - 请here