精确地将双精度转换为mpf_class

Question

从double初始化GMP浮点变量（mpf_t或mpf_class，无关紧要的正确方法是什么？

代码：

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>

int main()
{
        double d=0.1;

        //1024 bits is more that 300 decimal digits
        mpf_set_default_prec(1024);

        mpf_class m(d);

        //after initializing mpf_class variable, set default output precision
        std::cout.precision(50);
        std::cout.setf(std::ios_base::scientific);

        std::cout << m << std::endl;

        return 0;
}

输出为：

1.00000000000000005551115123125782702118158340454102e-01

如果我直接打印d，但是在m变量中，可以信任300个十进制尾数！我将GMP用于迭代数值方法，因此这些非零值会引入错误，并使方法收敛缓慢。

如果我将m初始化为mpf_class m("0.1");，则输出为：

1.00000000000000000000000000000000000000000000000000e-01

因此问题不在operator<<的mpf_class过载中。该问题不仅存在于初始化，而且也存在于分配。

目前我使用以下内容：

mpf_class linsys::DtoGMP(const double& arg)
{
        char buf[512];
        sprintf(buf,"%.15le\n",arg);
        return mpf_class(buf);
}

为了正确的转换。

是否有更快和/或更本地化的方法？

我的操作系统是OpenSUSE 12.1，编译器：gcc 4.6.2

Answer 1

如果以相同的精度打印双精度数，则应该看到相同的看起来奇怪的数字。那是因为0.1 can't be accurately represented in floating point。 mpf_class准确地再现了存储在double中的值。这是不符合您期望的两倍。

可能有一种方法可以指定gmp的精度或某种舍入输入的方法。 我不确定该看哪里。

编辑

[mpf_class具有带有精度参数的构造函数：http://www.gnu.org/software/gmp/manual/html_node/C---Interface-Floats.html

Answer 2

您可以使用此方法

mpf_class a;
double d=0.1;
a=static_cast<mpf_class>(d*10)/static_cast<mpf_class>(10);

如果您知道双精度数有多少小数位，可以使用他的方法